人教B版高中数学选择性必修第一册综合检测卷二课件.ppt

解题思路由ax-y+2-2a=0得a(x-2)+(-y+2)=0,故直线l过定点(2,2),所以A不正确;因为直线l与圆C相交于不同的两点,所以点(2,2)在圆C的内部,所以(2-4)2+(2-1)2r2,解得r?,所以B不正确;设P(2,2),易知圆心C(4,1),则|CP|=?,故当r=3时,|MN|min=2?=4,|MN|max=2r=6,所以C正确;当r=5时,圆C的方程为(x-4)2+(y-1)2=25,则?·?=|?||?|cos∠MCN=25cos∠MCN,易知当直线l过圆心C(4,1)时,cos∠MCN取得最小值,为-1,所以?·?的最小值为-25,所以D正确.故选CD.10.(2024河南周口西华月考)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P满足?=λ?+μ?+γ?,λ,μ,γ∈R(P与B,D,A1三点不重合),则下列说法正确的是(???????)A.当λ+μ+γ=1时,PA的最小值是1B.当λ=1,μ=γ时,PB∥平面AB1D1C.当λ=μ=1,γ=?时,平面PBD⊥平面A1BDD.当λμ=1,γ=0时,直线PA1与平面A1B1C1D1所成角的正切值最大为?BCD解题思路对于A,当λ+μ+γ=1时,γ=1-(λ+μ),则?=λ?+μ?+γ?=λ?+μ?+[1-(λ+μ)]?,即?-?=λ(?-?)+μ(?-?),即?=λ?+μ?,故点P在平面A1BD内,故PA的最小值为A到平面A1BD的距离,设点A到平面A1BD的距离为d,易知A1B=A1D=BD=?,由?=?可得?×d×?×?×?×?=?×1×?×1×1,解得d=?,所以PA的最小值是?,故A错误;对于B,当λ=1,μ=γ时,?=λ?+μ?+γ?=?+μ?+μ?,即?-?=μ(?+?),即?=μ?,连接BC1,由正方体的性质可知AB∥C1D1,且AB=C1D1,所以四边形ABC1D1为平行

四边形,所以AD1∥BC1,AD1=BC1,即?=?,则?=μ?,故点P在直线BC1(不与B重合)上,因为AD1∥BC1,AD1?平面AB1D1,BC1?平面AB1D1,所以BC1∥平面AB1D1,即PB∥平面AB1D1,故B正确;对于C,当λ=μ=1,γ=?时,?=λ?+μ?+γ?=?+?+??=?+??,取CC1的中点M,则?=?+??=?+?=?,故点P即为点M,易知AA1⊥平面ABCD,又BD?平面ABCD,所以AA1⊥BD,连接AC,AC1,A1C1,设AC

∩BD=O,连接OP,易知AC⊥BD,又AA1∩AC=A,AA1,AC?平面AA1C1C,所以BD⊥平面AA1C1C,又AC1?平面AA1C1C,所以BD⊥AC1,同理A1B⊥AC1,又BD∩A1B=B,BD,A1B?平面A1BD,所以AC1⊥平面A1BD,因为O,P分别为AC,CC1的中点,所以OP∥AC1,所以OP⊥平面A1BD,又OP?平面

PBD,所以平面PBD⊥平面A1BD,故C正确;对于D,当λμ=1,γ=0时,?=λ?+μ?+γ?=λ?+μ?,故点P在平面ABCD内,易知平面ABCD∥平面A1B1C1D1,则直线PA1与平面A1B1C1D1所成的角即为直线

PA1与平面ABCD所成的角,因为AA1⊥平面ABCD,所以直线PA1与平面ABCD所成的角为∠A1PA,tan∠A1PA

=?=?,因为λμ=1,所以μ=?,则?=λ?+??,即?=λ2?+??+2?·?=λ2+?≥2?=2,当且仅当λ2=?,即λ=±1时,等号成立,故|?|的最小值为?,则tan∠A1PA=?的最大值为?=?,所以直线PA1与平面A1B1C1D1所成角的正切值的最大值为?,故D正确.故选BCD.11.(2024陕西联考)清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可

由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所

示的“蒺藜形多面体”中,若AB=2,则下列说法中正确的是?(????)??????BCDA.该几何体的表面积为18?B.该几何体的体积为4C.二面角B-EF-H的余弦值为-?D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为?解题思路因为AB=2,所以BE=?BM=?×2?=?.易知“蒺藜形多面体”的表面积等于八个全等的棱长为?的小正四面体表面积之和减去八个全等的边长为?的等边三角形的面积,故该几何体的表面积为(4×8-8)×?×(?)2=12?,A错误.该几何体的体积为23-12×?×?×?×?×1=4,B正确.设EF的中点为O,连接OB,OH,则OB⊥EF,OH⊥EF,则∠BOH是二面角B-EF-H的平面角,OB