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2024年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县中考数学毕业试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．（4分）的绝对值是

A． B．2022 C． D．

2．（4分）汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明．在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为

A． B． C． D．

3．（4分）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

4．（4分）桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗匀的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是

A． B． C． D．

5．（4分）如图，一副三角板的一边重合，得到四边形，过点作直线，的度数为

A． B． C． D．

6．（4分）自“新冠肺炎”疫情以来，某地疫情日益严重，连续七天日确诊病例数为：37，32，34，37，34，32，31（单位：人），从数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

7．（4分）为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是

A．6 B．9 C．5 D．10

8．（4分）在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

9．（4分）如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为

A．

B．

C．

D．

10．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③；④；⑤为任意实数），其中正确结论有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每小题3分，满分12分）

11．（3分）根据实时统计数据，截至北京时间2022年3月19日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例突破46.7万例．将46.7万用科学记数法表示为．

12．（3分）如图，点、在的对角线上，连接、、、，请添加一个条件使四边形是平行四边形，那么需要添加的条件是（只填一个即可）

13．（3分）用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是，则此圆锥的高为．

14．（3分）若关于的分式方程无解，则．

三、解答题（本题共6道大题，共48分）

15．（10分）（1）计算：；

（2）分解因式：．

16．（5分）解方程：．

17．（8分）2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，某数学兴趣小组为了解本校七年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了七年级部分学生，将收集的数据划分成4组，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

组别

时间（单位：小时）

（1）本次调查的样本容量为，其中女生数量为人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，，课外阅读时间在组的扇形的圆心角度数是；

（4）若全校七年级共有学生1500人，则该校七年级每周课外阅读时间多于3小时的学生约有多少人？

18．（8分），，三地在同一条公路上，地在，两地之间，且到，两地的路程相等．甲、乙两车分别从，两地出发，匀速行驶．甲车到达地并停留1小时后以原速继续前往地，到达地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回地停止行驶，乙车经地到达地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距地的路程（单位：千米）与所用的时间（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出，两地的路程和甲车的速度；

（2）求乙车从地到地的过程中与的函数关系式（不用写自变量的取值范围）．

19．（8分）数学活动课上，老师出示两个大小不一样的等腰直角和摆在一起，其中直角顶点重合，，，．

（1）用数学的眼光观察．

如图，连接，，判断与的数量关系为．

（2）用数学的思维思考．

求证：．

20．（9分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线在第二象限内的点，过点作轴的平行线与直线交于点，求的长的最大值．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40