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初二数学上学期期末考试试卷

初二数学上学期期末考试试卷

学习是一个过程，在这个过程中需要进行必要的监测，以便了解自己的学习状态与学习效果。我们设计了可以反映你学业成绩的第I卷，为你设计了展示自己的第II卷，请全体同学们在解答完第I卷后，根据自己的情况解答第II卷（第II卷也可以不作答）。

第I卷（100分）

一、相信自己都能选择对：在四个选项中只有一个正确的。（共16分，每小题4分）

1.下列各式的变形中是因式分解的为（）

2.在下列图形中不是中心对称图形的是（）

A.平行四边形 B.矩形

C.等腰梯形 D.菱形

3.△ABC沿水平方向平移到△ABC，若AA=5，则BB等于（）

4.m是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）

二、认真填写：（共24分，每空3分）

6.已知菱形ABCD中，若它的面积是12，且AC=3，则BD=____________。

7.用不等式表示：a的2倍与4的差是正数____________，并写出满足不等式条件的一个数____________。

8.已知等腰梯形相邻两个角的度数比是3∶2，则较大角的度数为__________度。

10.在一次抛一枚硬币的实验中，某小组的数据统计如下表所示，请将此表填完整：

三、做一做，体验一下成功的快乐：（共28分，11、12题各5分，13、14、15题各6分）

11.分解因式：

12.分解因式：

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13.先化简，再求值；

14.解不等式，并在数轴上表示出它的解集：

四、做一做，相信你会有收获：（共26分，17题8分，其余每小题各6分）

16.如图，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于O点，△OBC的周长为16，其中BC=7，求AC或BD的长，并说明理由。

17.已知：如图1，两个大小一样的正方形是中心对称图形，找出它们的对称中心；如图2，两个正方形有一个公共顶点P，请画出这两个正方形绕着点P顺时针旋转45°后的图形（保留画图痕迹）。

18.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10，求平行四边形ABCD的周长，并说明理由。

19.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=50°，∠C=65°，试说明AB等于BC与AD的差。

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五、试一试：（本题6分）

20.已知多项式ax2+bx+1可分解成一个一次多项式平方的形式。

（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；

（2）猜想出当a，b是整数时的取值规律，并表示出来。

第II卷（20分）

一、试一试身手：（本题3分）

二、认真阅读，通过学习尝试求解新问题：（本题5分）

22.定义一种新的运算：ab=(a+b)2－4ab，例如，a=3，b=2时，依定义的运算，有32=(3+2)2－4×3×2=1。

（1）请你自己选择一组数据进行相应的计算；

（2）请你用符号“”自己定义一种新运算，并用“”与字母表示出来，再选一组数据进行相应的计算。

三、解决一个问题：（本题共7分）

23.本题有两小题，分别给分。

（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试（注意：等分的方法与图1、图2相同不计分，如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法）。

（2）如示意图，一张长方形的纸片，其较长的边为8a，如剪去一个以较短边为边的正方形；再从余下的部分中剪去一个以这个小长方形的较短边为边的正方形；这样连续剪4次，最后余下的是一个小正方形，试求出原长方形的周长。

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四、你能解决这个问题吗？（本题5分）

24.用100根长度相同的火柴棍，摆放成一个三角形，要使最大边的长度是最小边长度的三倍，试求满足此条件的三角形的各边所用火柴棍的根数。

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【试题答案】

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第I