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《数学广角》开题报告

一、问题提出的背景与意义

人教版小学数学教材中增加了“数学广角”这个内容，

是教材编排的一大创新，也是教材变革的一大亮点。面

对教材全新的内容，我们不清楚这些内容在教材中的地

位，不清楚这些内容要教给学生什么、怎样教。现在出

现这几种情况:有的教师认为“数学广角”是教材中新授知识

的最后一个单元，地位不是很重要，对教材不进行深入

的钻研和挖掘，照本宣科的一“教”

带过;有的教师把它当奥数来教，只注重教会学生解决这

类问题的方法，不注重学生探究的过程，忽略数学思想

方法的渗透，

对新课标的理念理解不透彻。还有个别教师由于自己从来

没有接触这些知识，在过去教材里没有出现过，期末考

试对这部分知识也很少考查，就认为这些知识不适合放在

小学教材里，

所以在教的时候敷衍了事，这样很难把陌生的知识较好

传授给学生。而在有的专家观摩课中虽然经常选取数学广

角内容，在体现数学思想方法的同时掺杂一些个人理解，

把它变得比奥数还奥数，

让听课的数学教师听起来都吃力，更何况学生呢。新课标

人教版教材从二年级上册开始新增设的一个特色版块——

数学广角，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出

的新的尝试。

其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中

最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直

观手段解决这些问题。简而言之它的主要目的是数学思想

方法的渗透而非解决问题的能力。

并且《数学课程标准》不仅把“数学思考”作为总体目标之

一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知

识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。

由此可见，数学思想方法的渗透在数学广角中重要性。

二、国内外同类课题研究综述

美国将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志。

俄罗斯把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基

本功任务之一。国内在初中、高中的数学教学中进行数

学思想方法的教学已有深入的研究，并且成果显著。小

学课程标准组的专家也对小学数学中的主要思想方法进行

深刻而通俗的解读，

并针对广大教师在新课程实施过程中出现的一些重要问题

予以澄清和提示;同时邀请著名数学特级教师、优秀教

师，从小学数学各领域的重点难点教学内容出发，

既分学段又以整体的眼光，对小学数学进行了整体解

读，重点阐释了核心的教学理念、数学思想和方法，

并通过丰富、精彩的案例对教师的备课、教学以可操作

性的启示

三、课题的界定

数学思想:是指人们对数学理论与内容的本质认识，

是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示

了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活

动，这是对数学规律的理性认识。数学方法:就是解决数

学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、

途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思

想是宏观的，

它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是

解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出

了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于

小学数学内容比较简单，

知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，

更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用

的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质

上都是相通的，

所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，

即小学数学思想方法。常见的有对应、假设、比较、

符号化、转化法、数形结合、统计、分类等。小学数

学思想方法教学尚处于试验、

探索阶段。渗透数学思想方法的教学一方面需要教师挖

掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法;另一方面教师要

把数学思想方法的教学纳入到教学目标，

做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。

四、研究的价值:

数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的

纽带，

是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学素养和

创新思维的载体。人教版教材总体设想之一是:系统而有

步骤地渗透数学思想方法，

尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形

式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是

安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内

容，

逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方

法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、

操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数

学思