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专题07菱形的性质与判定压轴题五种模型全攻略
【类型一】菱形的性质与判定综合考
例题:(辽宁·沈阳市第四十三中学九年级阶段练习)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D分别作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若∠BED=150°,∠C=45°,CD=3,干脆写出四边形BEDF的面积.
【答案】(1)见解析;(2)18
【解析】
【分析】
(1)由两个平行条件即可得四边形BEDF为平行四边形,再由角平分线的性质与平行的性质即可得邻边BE=DE,从而四边形BEDF为菱形;
(2)过D作DG⊥BC于点G,由
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