第二十一章 一元二次方程 达标测试卷（A卷）（解析版）.pdfVIP

2023-2024学年九年级上册第一单元一元二次方程

A卷•达标检测卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023•广阳区校级开学）下列方程中是一元二次方程的是（）

22

A．2x+1＝0B．y+x＝0C．x﹣x＝0D．

【答案】C

【解答】解：A、方程2x+1＝0未知数的最高次数是1，属于一元一次方程；故本选项错

误；

2

B、y+x＝0中含有2个未知数，属于二元二次方程，故本选项错误；

C、x2﹣x＝0符合一元二次方程的定义；故本选项正确；

D、该方程是分式方程；故本选项错误；

故选：C．

2

2．（2023•封丘县三模）一元二次方程x+6x+10＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【答案】D

【解答】解：∵Δ＝62﹣4×1×10＝36﹣40＝﹣4＜0，

∴此方程无实数根，

故选：D．

3．（2023春•沭阳县月考）方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1

【答案】C

【解答】解：∵x（x﹣1）＝0，

∴x＝0或x﹣1＝0，

∴x1＝0，x2＝1．

故选：C．

2

4．（2022秋•乐亭县期末）用配方法解方程x+4x+1＝0，下列变形正确的是（）

2222

A．（x+2）＝3B．（x+2）＝﹣3C．（x+2）＝5D．（x+2）＝﹣5

【答案】A

2

【解答】解：方程移项得：x+4x＝﹣1，

22

配方得：x+4x+4＝3，即（x+2）＝3．

故选：A．

5．（2023春•崇左月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣9＝0的一个根是0，则a的

值是（）

A．4B．3C．﹣3D．3或﹣3

【答案】D

【解答】解：把x＝0代入方程x2﹣2x+a2﹣9＝0得：a2﹣9＝0，

∴a＝±3．

故选：D．

6．（2023•铜梁区校级一模）某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房

持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天

票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A．3（1+x）＝10.82

2

B．3（1+x）＝10.82

2

C．3（1+x）+3（1+x）＝10.82

2

D．3+3（1+x）+3（1+x）＝10.82

【答案】D

【解答】解：设平均每天票房的增长率为x，则根据题意可列方程为3+3（1+x）+3

2

（1+x）＝10.82，

故选：D．

7．（2