湖南省长沙市2024年中考数学试题及答案[11].doc

长沙市初中毕业学业水平考试试卷

数学

一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分）

14的平方根是

A B2 C±2 D

2函数的自变量x的取值范围是

Ax＞－1 Bx＜－1 Cx≠-1 Dx≠1

3一个几何体的主视图左视图俯视图的图形完全相同，它可能是

A三棱锥 B长方体 C球体 D三棱柱

4下列事件是必然事件的是

A通常加热到100℃

B抛一枚硬币，正面朝上；

C明天会下雨；

D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

··5下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是

··

A345 B6810 C2 D51213

6已知⊙O1⊙O2的半径分别是，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是

A2 B4 C6 D8

7下列计算正确的是

A B

C D

OACB8如图，在⊙O中，OA＝AB，OC

O

A

C

B

A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长

B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

第8题图C

第8题图

D∠BAC=30°

二填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

9－3的相反数是

10截止到5月31日，上海世博园共接待8000000人，用科学记数法表示

是人

11如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=度

aobOA

aob

O

A

B

C

1

y

x

B

1

2

3

3

1

2

O

第13题图

第12题图

第11题图

13已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是

14已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于度

15等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长

是cm

164月14日青海省玉树县发生71级大地震后，湘江中学九年级（1）班

的60名同学踊跃捐款有15人每人捐30元14人每人捐100元10人每人

捐70元21人每人捐50元在这次每人捐款的数值中，中位数是

三解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）

17计算：

18先化简，再求值：

其中

19为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°求路况显示牌BC的高度

第19题图

第19题图

20有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1234某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率（用树状图或列表法求解）

21△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示ABC三点在格点上

（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

yx（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C

y

x

第21题图

第21题图

A

A

F

D

E

B

C

22在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EBED

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数

第22题图

第22题图

四解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打98折销售；②不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月15元请问哪种方案更优惠？

24已知：AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C

OADBEC

O

A

D

B

E

C

第24题图

（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC

五解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）

25已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中且为实数

（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；

（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；

（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1x2，求|x1－x2|的范围

26如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm，OC=8cm，现有两动