人教版高中数学《解三角形复习》课件设计.pptx

解三角形复习

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(R为三角形外接圆半径)

边角转化

a=2RsinA(sinA=2R

b=2RsinB(sinB=2R

c=2RsinC

a:b:c=sinA:sinB:sinC

a+ba+C

二

sinA+sinBsinA+sinC

sinBcsinA+sinC=2R

sinB

a+b+

n

c

si

+

正弦定理内容：

正弦定理变形：

公式机票一：

公式机票二：

余弦定理内容：余弦定理变形：

求谁扣谁

扣谁减谁

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2adcosBc²=a²+b²-2abcosC

已知条件

图形表示

应用定理

两角一边

正弦定理

两边一夹角

余弦定理

两边一对角

正弦定理

余弦定理

三边

余弦定理

公式机票三：解三角形基本类型

三角形面积公式

公式机票四：

复习第二站：题型在手，游遍所有

题型景点一：正、余弦定理解三角形的简单应用

例1(2016全国卷I,4文)已知△ABC的内角A,B,C的对边

分别是a,b,c.已知a=√5,c=2,,则b=()

A.√2B.J3C.2D.3

【景点解说】余弦定理—→求谁扣谁

a²=b²+c²-2bccosA

(2017全国卷Ⅲ,15文)△ABC的内角A,B,C的对边

分别是a,b,c.已知C=60°,b=√6,c=3,则A=_

【景点解说】

D

两边一对角sin

2

1.A+B+C=180

2.大边大角，小边小角

c∴B=45°

正弦定理

sinB=1

0sinB1

B=bsinC

2aOS

√

2

√2

2

sin

例2(2016全国卷I,17理)△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c.已知2cosC(acosB+bcosA)=c.

(1)求C;

(2)若c=√7,△ABC的面积求△ABC的周长

一角、二名、三结构

题型景点二：有关三角形面积问题的综合运用

两边和、两边积得由余弦定理系

边化角，角化边

【景点解说】

统一

(2017全国卷Ⅱ,17理)△ABC的内角A,B,C的对边

分别为a,b,c,已知●

(1)求cosB;

(2)若a+c=6,△ABC面积为2,求b。

题型景点三：在实际问题中应用

例3(2014全国卷I,16文)如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点

的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75;从C点测得∠MCA=60°。已知

山高BC=100m,则山高MN=m.

旅行游记

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直通双一流

梯度二

梯度一

作业：直通双一流

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