圆锥曲线方程测试题及答案.docx

高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题

0一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

0

11、设定点F

1

?0,?3? F

， 2

?0,3?

，动点

P?x,y?

满足条件

PF ?PF

1 2

?a?a

?

，则动点

P的轨迹是（ ）.

A.椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段或不存在

1y? x2

1

2、抛物线

m 的焦点坐标为（ ）.

? 1 ,0?

?0,1 ?

?m,0?

?0,m?

?

A．?4m

? ?

? B． ?

? ?

4m? C．

4m

? ? ?

4? D．? 4?

4

3、双曲线mx2?y2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（ ）.

?1 1

A． 4 B．?4 C．4 D．4

1

54、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率e为（ ）

5

5（A）5 （B）

5

2

5

4

5、线段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的

长度的最小值是（ ）

2（A）2 （B）

2

（C）

（D）5

56、若椭圆 x2 ?y2?1的焦点在x轴上，且离心率e=1，则m的值为（ ）

5

m?2 3 2

222（A） （B）2 （C）－ （D）±

2

2

2

x2 y2

7、过原点的直线l与双曲线4－3=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是

3 3 3 3

A.(－2，2 ) B.(－∞,－2 )∪(2 ,+∞)

3 3 3 3

C.［－2 , 2 ］ D.(－∞,－2 ］∪［2 ,+∞)

1B1PD118、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面

1

B

1

P

D

1

1

P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）.

A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.圆 A

1

C

A B

PAGE

PAGE2

9、已知椭圆x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦点在x轴上，则α的取值范围是（）

（A）（3?，π） （B）（?，3? ）（C）（?，π）（D）（?，3? ）

4 4 4 2 2 4

10、F、F是双曲线x2?y2?1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣PF∣·∣PF∣=32，则∠

1 2 9 16 1 2

FPF是（ ）

1 2

（A）钝角 （B）直角 （C）锐角 （D）以上都有可能

1011、与椭圆x2?y2?1共焦点，且过点（－2，

10

）的双曲线方程为（ ）

16 25

y2

?x2?1

x2?

y2?1

y2

?x2?1

x2

?y2?1

5 4 5 4 5 3 5 3

12．若点

迹方程是（

到点

）

的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

3

13、已知双曲线的渐近线方程为y=±4

x

，则此双曲线的离心率为 .

在抛物线

．

抛物线

= ．

上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是

上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离

.

16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是 .

三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

(本小题满分15分)

3椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为

3

，求此椭圆的标准方程。

(本小题满分15分)

x2?y2

?1(a?0,b?0)

F1，F2为双曲线a2 b2

的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线与

点P且∠PF1F2=300，求双曲线的渐近线方程。

(本小题满分15分)

x2?y2

?1(a?1,b?0)

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线a2 b2

的一个焦点，并于双曲

3

( , 6)

线的实轴垂直，已知抛物线