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北师大新版七年级下学期《4.3探索三角形全等的条件》
同步练习卷
一.选择题(共7小题)
1.下列说法正确的是()
A.三角形的三条中线交于一点
B.三角形的三条高都在三角形内部
C.三角形不一定具有稳定性
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
2.如图AE∥DF,CE∥BF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()
A.∠A=∠DB.∠E=∠FC.AB=BCD.AB=CD
3.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,∠B=∠DEF,请你添加一个合
适的条件,使△ABC≌△DEF,其中不正确条件是()
A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠ACB=∠F
4.如图,已知AB=DE,BE=CF,添加下列条件中哪一个能使△ABC≌△DEF()
A.∠A=∠DB.AB∥DEC.BE=ECD.AC∥DF
5.如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是()
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A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED
6.如图所示,△ABC的三条边长分别是a,b,C,则下列选项中的三角形与△ABC不一定
全等
的是()
A.B.C.D.
7.如图,AB=AC,AD=AE,下列结论错误的是()
A.∠B=∠CB.BD=CEC.BE⊥CDD.△ABE≌△ACD
二.填空题(共2小题)
8.空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理
是.
9.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,在不改变图形的情况下,请你添加一个条件,使△ABC
≌△ADE,则需添加的条件是.
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三.解答题(共11小题)
10.已知:AD是△ABC中BC边上的中线,延长AD至E,使DE=AD,连接BE,求证:
△ACD≌△EBD.
11.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,求证:△ABD≌△ACD.
12.如图,线段AD、CE相交于点B,BC=BD.
(1)若∠A=60°,∠ACB=20°,求∠CDB的度数;
(2)若AB=EB,求证:△ACD≌△EDC.
13.已知:如图,AB∥DE,AB=DE,AC=DF.求证:△ABF≌△DEC.
14.如图,在△AOB和△DOC中,AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD,连接AC、BD,
第3页(共18页)
求证:△AOC≌△BOD.
15.已知,如图,AD=CB,∠1=∠2.求证:△ADC≌△CBA.
16.如图,AB=CD,AE=CF,E、F是BD上两点,且BF=DE.求证:AD=BC.
17.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,BE=CF,求证:
∠ACB=∠F.
18.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点,且
AE=AD,∠EAD=∠BAC.
(1)求证:∠ABD=∠ACD;
(2)若∠ACB=62°,求∠BDC的度数.
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