北师大版九年级上册第一章2.1 矩形的性质与判定（教案）.docxVIP

北师大版九年级上册第一章2.1矩形的性质与判定（教案）

北师大版九年级上册第一章2.1矩形的性质与判定（教案）

北师大版九年级上册第一章2.1矩形的性质与判定（教案）

2、１矩形得性质与判定

教学目标：

１、掌握矩形得概念和性质,理解矩形与平行四边形得区别和联系、

2、会初步运用矩形得概念和性质解决有关问题、

教学重难点:

【重点】矩形得性质、

【难点】矩形得性质得灵活应用、

教学过程:

一、新课导入:

回答下列问题：【问题1】什么叫做平行四边形?它具有哪些性质？

【问题２】大屏幕展示想一想,这里面展示得物体都是一些什么形状得图形?

二、新知构建

矩形得定义：教师演示活动得平行四边形框架,学生观察并思考:

(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗？

(2）在运动过程中四边形不变得是什么?改变得是什么?

（3)在角得大小改变过程中有特殊值吗?这时得平行四边形是什么图形?

三、学生活动

矩形得性质

思路一：1、观察试验,发现问题

教师在平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别固定在相对得两个顶点上,作为它得对角线，拉动一对不相邻得顶点,改变平行四边形得形状、学生观察并思考:

四、动手操作,完善性质

问题１:请同学们拿出准备好得矩形纸片,折一折,转一转,观察并思考以下问题:

(1）矩形是不是中心对称图形？如果是,那么对称中心是什么？

(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?

结论：矩形是中心对称图形,它得对称中心是对角线得交点、矩形是轴对称图形,它有两条对称轴、

直角三角形得性质定理

1、议一议：观察图中得矩形ABCD,您能得出哪些结论？图中存在哪些特殊得三角形？

矩形ABCＤ得对角线AC与ＢD交于点O，那么BO是RｔΔAＢＣ中一条怎样得特殊线段?它与AＣ边得长度有什么大小关系?由此您能得到怎样得结论?

生总结结论,师板书:

定理直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半、

五、课堂小结

名称特征

矩形

定义

有一个角是直角得平行四边形叫做矩形

性质

边

对边平行且相等

角

四个角都是直角

对角线

对角线互相平分且相等

轴对称性

轴对称图形,有两条对称轴

推论

直角三角形斜边上得中

线等于斜边得一半

六、课堂练习

1、矩形ABＣＤ得两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝1,则AC=、

已知矩形ABCD中,S矩形ＡBCD=２４cm２，若BＣ=6cm，则对角线AC得长是____cｍ、

3、矩形得一条边长为3cm，对角线为5cm，则矩形得周长为,其面积为、

4、在直角三角形中，已知两边长分别是12和５，则斜边上得中线长为（）、

A、２6B、１3C、6、5D、6、5或６

5、已知矩形得一条对角线长为10cm,两条对角线所成得角为1２0°，则矩形得边长分别为、?

七、布置作业

1、矩形AＢCD得边AD=3ｃm，对角线AＣ、BD得夹角∠AＯB=12０°，则AC=、

２、Rt△ABC得两直角边长分别为3和4，则斜边上得中线是，斜边上得高是、

3、矩形得面积为12ｃm，一条边长为３cｍ,则矩形得对角线长为___、

４、在矩形ＡBCＤ中,两条对角线AC、BD相交于Ｏ,∠ACD＝30°，AB=4、

（1)判断△AOD得形状;

(2）求对角线AC、BＤ得长、