人教版数学七年级上册第四章几何图形初步导学案.pdfVIP

4.1多姿多彩的图形

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1．认识柱体、锥体与球等立体图形；并通过具体事物与图形进行识别或判断．

2．了解多面体可由平面图形围成，进一步认识立体图形与平面图形的关系．

3．加强动手实践能力，逐步由感性认识上升到抽象的数学图形的认识，从而提高空间想象能

力．

【重点难点】

1.立体图形，平面图形.

2.从不同方向看物体.

3.立体图形的展开图.

4.点、线、面、体.

知识概览图

新课导引

1．在小学我们学过的立体图形及特征：

(1)长方体：6个面，8个顶点，12条棱，如图4—1—1(1)所示．

(2)正方体：6个面，8个顶点，12条棱，如图4—1—1(2)所示．

(3)圆柱体：两个底面都是圆，侧面展开图是长方形．

2．长方体、正方体、圆柱体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱

长×棱长；圆柱体体积＝底面积×高．

本节中，我们将感受图形世界的丰富多彩，经历“几何模型———图形——文字”这个抽象过

程，培养抽象辨别能力．

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教材精华

知识点１立体图形

立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．

常见的立体图形：(1)柱体：棱柱和圆柱；(2)锥体：棱锥和圆锥；(3)球．

说明：(1)圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，

棱柱的侧面是四边形．(2)圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面；棱锥的底面是多边

形，侧面是三角形．(3)球与圆的区别：球是立体图形，而圆是平面图形，这是易误点．

知识点2平面图形

平面图形：有些几何体的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．

线段、角、长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．一些简单的平面图

形可以组合成许多优美的图案，如某些国家的国旗，各种标志，由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂

亮的地面和墙面等．

知识点3从不同方向看物体

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”这是宋代诗人苏轼在游览庐山时对从不同位置观看庐

山整体概貌的描写．一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察到的平面图形是不同的．

知识点4从不同方向看物体

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样

的平面图形称为相应立体图形的展开图．

常见立体图形的展开图：

名称正方体长方体五棱柱圆柱圆锥

立体图形

平面展开

图(举例)

知识点5点、线、面、体

几何图形都是由点、线、面、体组成的．

几何体简称体，柱体、锥体、球等都是几何体．

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包围着体的是面．面有平的面、曲的面两种．长方体的6个面是平面，圆柱(锥)的侧面是曲面

等．

面和面相交的地方形成线．长方体6个面相交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得

到的线是曲的．

线与线相交的地方是点，长方体的12条棱相交有8个点．

点动成线，线动成面，面动成体.

课堂检测

1、写出如下图中立体图形的名称．

2、如下图是某些几何体的平面展开图，分别指出其名称．

3、如下图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是()

4、小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、

欢、数、学、课．其平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”

相对的面所写的字是．