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上海市金山区2024届初三二模数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

?2a

2

b的系数和次数分别是（

）

1.单项式

A.?2和2；B.?2和3；

C.2和2；

D.2和3．

2.下列多项式分解因式正确的是（

）

A.

a

a

2

?b

2

??a?b?2；

B.a

2

?b

2

??a?b?2；

C.

2

?2a?3?a?a?2??3；

?????．

D.2a42a2

3.如果关于x的一元二次方程

x

2

?2x?a?0有实数根，那么a的取值范围是（

）

A.a?1；

B.a?1；C.a?1；D.a?1．

4.在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续5天的平均气温在10?C以

上，这5天中的第1个平均气温大于10?C以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是（

A.这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于10?C；

B.这5天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于10?C；

C.这5天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于10?C；

）

D.这5天中每天采集的若干气温的众数一定都大于10?C．

5.在四边形ABCD中，AD//BC，AB?AD，对角线AC、BD相交于点O．下列说法能使四边形ABCD

为菱形的是（

A.AB?CD；

）

B.?ACB??ACD；

C.?BAC??DAC；

D.AC?BD．

6.下列命题中真命题是（

）

A.相等的圆心角所对的弦相等；

B.正多边形都是中心对称图形；

C.如果两个图形全等，那么他们一定能通过平移后互相重合；

D.如果一个四边形绕对角线的交点旋转90?后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

a

2

?a

3

?

．

7.计算：

1

x?1

???

8.已知fx

?2??

，则f

．

9.已知关于x的方程1?x?2，则x?

．

1

10.不等式x?1?0的解集是

．

2

???

11.反比例函数的图像经过点1,2，则这个反比例函数的解析式是

．

上海市金山区2024届初三二模数学试卷第1页（共6页）

12.从1到10这十个自然数中抽取一个数，这个数是素数的概率是

．

13.在?ABC中，如果?A和?B互余，那么?C?

14.如果正n边形的内角等于外角的5倍，那么n?

?．

．

????

?

????

?

?

?

15.如图，已知平行四边形ABCD中，AB?a，AC?b，E为AD上一点，AE?2ED，那么用a、b表

????

示AE?

．

第15题图

第16题图

16.数据显示，2023年全球电动汽车销量约1400万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形

统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为万辆．

17.如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?2，D是AB的中点，把?BCD沿CD所在的直线翻折，点B

落在点E处，如果CE?AB，那么BE?

．

第17题图

第18题图

18.如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AB?5，BC?3，以点C为圆心作半径为1的圆C，P是AB上的

一个点，以P为圆心，PB为半径作圆P，如果圆C和圆P有公共点，那么BP的取值范围是

．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

?

2

1

2

?1?

?3?

计算：4

?2sin60?????3?2．

上海市金山区2024届初三二模数学试卷第2页（共6页）

20.（本题满分10分）

x?4

x?xx?1

2

x

解方程：

?

?1．

21.（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（2）小题4分）

如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额y1（元）和销售量x（千克）的关系

如射线l所示，成本y（元）和销售量x（千克）的关系如射线l所示．

1

2

2

（1）当销售量为

（2）每千克草莓的销售价格是

（3）如果销售利润为2000元，那么销售量为多少？

千克时，销售额和成本相等；