2021年湖南省株洲市荷塘区中考数学一模试卷.docVIP

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2021年湖南省株洲市荷塘区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）化简的正确结果是（）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．4

2．（4分）下面四个图形，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）下列运算正确的是（）

A．（3m2）2＝6m4 B．m2?m3＝m5

C．3m﹣m＝2 D．（m+1）2＝m2+1

5．（4分）在2021年3月8日当天，由贾玲导演并主演的电影《你好，李焕英》，收获票房，科学记数法表示是（）

A．4612×104 B．4.612×108 C．46.12×106 D．4.612×107

6．（4分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A． B． C． D．

7．（4分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2

8．（4分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（）

A．30° B．50° C．70° D．80°

9．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，且AD＝CD，则下列结论中错误的结论是（）

A．∠DCB＝∠B B．BC＝BD

C．AD＝BD D．∠ACD＝∠BDC

10．（4分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了两枚以勾股图为背景的邮票，所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，如图的勾股图中，已知∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5．作四边形PQNM，满足点H、I在边MN上，点E、G分别在边PM，QN上，∠M＝∠N＝90°，P、Q是直线DF与PM，QN的交点．那么PQ的长等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）使有意义的x的取值范围是．

12．（4分）因式分解：3y2﹣12＝．

13．（4分）若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是．

14．（4分）如图：将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是．

15．（4分）抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1000名九年级学生一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是人．

16．（4分）中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币．如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为．

17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为．

18．（4分）抛物线y＝ax2+3ax+b的一部分图象如图，设该抛物线与x轴的交点为A（﹣5，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则∠CAB的正切值为．

三、解答题（本题共8小题，共78分）

19．（6分）计算：．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝．

21．（8分）在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF．

（1）求证：四边形DFBE是矩形；

（2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长．

22．（10分）如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝30°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若点A到点B的距离AB＝2m．

（1）求AC的长度；

（2）求DE的长度．

23．（10分）据新浪网调查，2019年全国网民最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．

（1）求出图1中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值