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MOOC
数字电子技术基础
主讲人：侯建军教授
北京交通大学电子信息工程学院
第四节逻辑函数的简化
1.代数法化简逻辑函数
2.图形法化简逻辑函数
3.具有无关项的逻辑函数化简
A
≥1第四节逻辑函数的简化
B
S
函数化简的目的
降低成本
逻辑电路所用门的数量少
每个门的输入端个数少提高电路的工作速
度和可靠性
逻辑电路构成级数少
逻辑电路保证能可靠地工作
A
≥1第四节逻辑函数的简化
B
S
函数化简的目的
与或表达式最简的标准
实现电路的与门少
下级或门输入端个数少
降低成本
逻辑电路所用门的数量少
与项最少，即表达式中“+”号最少。
每个门的输入端个数少提高电路的工作速
度和可靠性
每个与项中变量数最少，即表达式中“”号最少。
逻辑电路构成级数少
逻辑电路保证能可靠地工作
与门的输入端个数少
代数法化简函数
方法：
并项：利用AA1将两项并为一项，消去一个变量。
吸收：利用A+AB=A消去多余的与项。
消元：利用AABAB消去多余因子。
配项：先乘以A+A或加上AA，增加必要的乘积项，再用以上方法化简。
B+BC=B+C
代数法化简函数吸收法
CD+BC+BD=CD+BC
例：化简逻辑函数
例：化简逻辑函数F=AB+AC+AD+ABCD
F=(A+B+C)(B+BC+C)(DC+DE+DE)
解：F=A（B+C+D）+ABCD
1(C+D)反演律
=(A+B+C)(C+D)
=ABCD+ABCD
=AC+BC+AD+BD+CD
=A（BCD+BCD）
=AC+BC+CD并项法
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