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LLC谐振半桥电路分析与设计

A

图2.1LLC谐振半桥电路

其中Cr，Lr，Lm构成谐振腔（Resonanttank），即所谓的LLC，Cr起隔直电容的作用，同时平衡变压器磁通，防止饱和。

2.1LLC电路特征

（1）变频控制

（2）固定占空比50％

（3）在开关管轮替导通之间存在死区时间（DeadTime），因此Mosfet可以零电压开通（ZVS）,二次侧Diode可以零点流关断，因此二极管恢复损耗很小

（4）高效率，可以达到92％+

（5）较小的输出涟波，较好的EMI

2.2方波的傅立叶展开

对于图2.1的半桥控制电路，Q1,Q2在一个周期内交替导通，即占空比为50％。所以VA为方波，幅值等于Vin，其傅立叶级数展开为

公式1

其基波分量为

公式2

其中fsw为开关频率，Vi.FHA（t）为谐振腔输入方波电压的基波分量。

相应地，谐振腔输出电压（即理想变压器输出）也为方波

公式3

其基波分量为

公式4

其中为输出电压相对输入电压的相移，实际上为零。

2.3FHA电路模型

将图2.1所示电路的非线性电路做等效变换，可以得到下图：

图2.2FHA谐振电路双端口模型

FHA（Firstharmonicapproximation）：一次谐波近似原理。该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电流傅立叶表达式中的基波分量有关，因此，如果忽略开关频率的影响，则谐振腔被正弦输入电流Irt激励，其表达式为：

公式5

其中为输入电流相对输入电压的相移。

相应地，谐振腔输出电流irect为

公式6

由于Vo.FHA（t）与irect（t）同相位，所以谐振电路的输出阻抗为

公式7

其中Rout为负载阻抗，该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为

公式8

所以，谐振腔的输入阻抗Zin（s）为

公式9

变压器增益传递函数H(S)为

公式10

电压增益M(fsw)为

公式11

2.4电压增益M（fn，λ，Q)分析

对电压增益M（fsw）表达式中的变量进行替换，得到关于fn，λ，Q三个参量的函数，新的表达式为

公式12

式中参数定义如下：

谐振频率（Lr与Cr谐振）公式13

特征阻抗公式14

品质因数公式15

Lr与Lm电感值比公式16

归一化频率公式17

作出λ=0.2时M（fn，λ，Q)曲线簇如下图：

（横轴为fn，纵轴为M）

图2.3LLC电压增益曲线

其中红色曲线为空载时（Q=0）的电压增益曲线MOL，随着fn趋向于无穷，MOL逐渐趋向于M∞。

公式

从图中可以看到，对于不同的Q值曲线，都会经过Load－independentpoint（fr，unitygain），且该点所有曲线的切线斜率-2λ。很幸运，load－independentpoint出现在电压增益特征曲线的感性区域，这里谐振腔电流滞后于输入电压方波（这个是ZVS的必要条件）。

通过改变输入谐振回路的方波电压频率可以稳定转换器的输出电压：由于工作区域为电压增益特性的感性部分，所以，当输出功率减小或者输入电压增加时，通过提高工作频率来稳定输出电压。考虑到这个问题，如果转换器工作点与load-independentpoint很接近，那么输出电压的稳定将会与宽负载变化相逆，相应地开关频率变化范围也会很小