牛顿运动定律与图像的综合应用.docx

牛顿运动定律与图像的综合应用

V-t图像与牛顿运动定律的综合应用

1．如下图，传送带的水平局部长为L，传动速率为v，在其左端无初速放一小木块，假设木块与传送带间的动摩擦因数为μ，那么木块从左端运动到右端的时间可能是

B．C．D．

2.(06全国)一水平的浅色长传送带上放置一煤块〔可视为质点〕，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度到达v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

3．(04全国)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。假设圆盘最后未从桌面掉下，那么加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

A

A

B

a

4．如下图，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱〔可视为质点〕无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2。求：

⑴为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v0应满足什么条件？

⑵如果货箱恰好不掉下，那么最终停在离车后端多远处？

5．〔2013江苏〕如下图，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。假设砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。

〔1〕当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

〔2〕要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

〔3〕本实验中，=0.5kg，=0.1kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10。假设砝码移动的距离超过=0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

【答案】(1)(2)(3)22.4N

二．牛顿运动定律与其他图像的应用

1．如图(a)所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)

物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k.

2．〔12北京〕摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图1所示，考虑平安舒适、省时等因素，电梯的加速度随时间是变化的。电梯在时由静止开始上升，图像如图2所示。电梯总质量kg，忽略一切阻力，重力加速度m/s2。

〔1〕求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力；

〔2〕类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法。请你借鉴此方法比照加速度和速度的定义，根据图2所示图像，求电梯在第1s内的速度改变量和第2s末的速度；

图1拉力

图1

拉力

电梯

a/m?s-2

t/s

0

1.0

-1.0

1

2

10

11

30

31

40

41

图2

m1m2F3．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt〔k是常数〕，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，以下反映a1和

m1

m2

F

a

a

t

O

a1

a2

a

t

O

a1

a2

a

t

O

a1

a2

a

t

O

a1

a2

A．B．C．D．

答案：A

4．图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

2mmF

2m

m

F

图1

图2

1

2

1

3

t/s

0

0.4

F/mg

1.5

5．如图甲所示，质量M=1kg的薄木板静止在水平面上，质量m=lkg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与水平面间的动摩擦因数

μ1=0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m／s2。