结构动力学课件.pptx

结构动力学结构力学土木工程学院2016年3月（Ⅱ）主讲人：许继祥Tel：E_mail:

要求：上课不准迟到、早退，不准做小动作；请将手机放在一个别人看不到、听不到的地方；作业不准抄袭；

授课内容15.2单自由度体系的自由振动15.6一般多自由度体系的自由振动15.1动力计算的特点和动力自由度15.5两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动15.7多自由度体系在任意荷载下的强迫振动15.8计算频率的近似法15.3单自由度体系的强迫振动15.4两个自由度体系的自由振动

15.1.1动力计算的特点15.1动力计算的特点和动力自由度15.1.2动力荷载的分类15.1.3动力计算的自由度

15.1.1动力计算的特点结构动力学：研究结构在动力荷载作用下的动力反应。（1）地震现场录像（2）地震振动台实验录像例如地震荷载：

动力荷载：荷载的大小、方向、作用位置随时间而变化。（1）a大桥风毁录像（2）南浦大桥风洞实验录像例如风荷载：15.1.1动力计算的特点荷载的变化周期是结构自振周期5倍以上，则可看成静荷载。

用于教学演示的小型振动台，铝质模型

用于教学演示的小型振动台铝质模型的自由振动记录

有机玻璃模型的自由振动记录用于教学演示的小型振动台

有机玻璃模型的自由振动记录铝质模型的自由振动记录

动力计算与静力计算的区别：加速度：可否忽略动力计算的内容：1）结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型2）荷载的变化规律及其动力反应（自由振动）（受迫振动）1）牛顿运动定律2）惯性力√动静法（达朗伯原理）特点：考虑惯性力，形式上瞬间的动平衡！建立微分方程，15.1.1动力计算的特点？？如何考虑

15.1.2动力荷载的分类1）周期荷载2）冲击荷载3）随机荷载P(t)tPt简谐荷载P(t)ttrPP(t)ttrPP(t)tPP(t)t爆炸荷载1爆炸荷载2突加荷载地震波一般周期荷载

结构动力学的研究内容和任务：第一类问题：反应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）15.1.2动力荷载的分类输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）输出（动力反应）

第三类问题：荷载识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第四类问题：控制问题输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）15.1.2动力荷载的分类

求解结构的动力特性；剖析结构动力反应规律，提出结构在动力反应的分析方法；为结构设计提供可靠的依据。本课程主要任务是：安全性：确定结构在动力荷载作用下可能产生的最大内力，作为强度设计的依据；舒适度：满足舒适度条件（位移、速度和加速度不超过规范的许可值)。15.1.2动力荷载的分类可靠性设计依据：建筑抗震设计原则结构“小震不破坏，中震可修复，大震不倒塌。”

15.1.3动力计算的自由度确定全部质量的位置，所需独立几何参数的个数。动力自由度：这是因为：惯性力取决于质量分布及其运动方向。mE、A、I、R体系振动自由度为？无限自由度(忽略)三个自由度忽略轴向变形忽略转动惯量自由度为？单自由度m例：简支梁：

15.1.3动力计算的自由度集中质量法：将分布质量集中到某些位置。无限有限例1：2EIEIEIy(a)单自由度y1y2(b)两个自由度例2：

θ(t)(c)三个自由度(d)无限自由度15.1.3动力计算的自由度例3：u(t)v(t)例4：确定体系的振动自由度时，一般忽略梁和刚架的轴向变形，和集中质量的惯性矩的影响

集中质量法几点注意：1）体系动力自由度数不一定等于质量数。一个质点两个DOF两个质点一个DOF两个质点三个DOF2）体系动力自由度与其超静定次数无关。3）体系动力自由度决定了结构动力计算的精度。m1m2yxxx15.1.3动力计算的自由度改变

水平振动时的计算体系3个自由度4个自由度m1m2m32个自由度自由度与质量数不一定相等y1y2y1y3y2y3y4y1y2

15.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立15.2单自由度体系的自由振动

15.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答15.2.3结构的自振周期和自振频率15.2.4阻尼对自由振动的影响

一、自由振动（体系在振动过程中没有动荷载的作用，只有惯性力）1.自由振动产生原因——体系在初始时刻（t=0）受到外界的干扰。静平衡位置m获得初位移y?m获得初速度2.研究单自由度体系的自由振动重要性（