湖南省邵阳市中考数学试卷（含解析版）(2).docx

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湖南省邵阳市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1（3分）25的算术平方根是（）

A5 B±5 C﹣5 D25

2（3分）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）

A∠1=∠2 B∠2=∠3 C∠1=∠4 D∠3=∠4

3（3分）3﹣π的绝对值是（）

A3﹣π Bπ﹣3 C3 Dπ

4（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A B C D

5（3分）函数y=x-5中，自变量

A B C D

6（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（）

A120° B100° C80° D60°

7（3分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）

Aa2﹣π（a2）2 Ba2﹣πa2 Ca2﹣πa Da2﹣2π

8（3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（）

A认为依情况而定的占27%

B认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°

C认为不该扶的占8%

D认为该扶的占92%

9（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（）

A11千米 B2千米 C15千米 D37千米

10（3分）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）

AQ′（2，3），R′（4，1） BQ′（2，3），R′（2，1）

CQ′（2，2），R′（4，1） DQ′（3，3），R′（3，1）

二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11（3分）将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是

12（3分），我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为

13（3分）若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是（写一个即可）

14（3分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14[a2b2-(a2+b2-

15（3分）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为

16（3分）如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；

②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C

③作射线OC

则∠AOC的大小为

17（3分）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是

18（3分）如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是km

三解答题（本大题共8小题，共66分）

19（8分）计算：4sin60°﹣（12）﹣1﹣

20（8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形

21（8分）先化简，再在﹣3，﹣1，0，2，2中选择一个合适的x值代入求值

x2x+3

22（8分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）

（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量

23（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，