湖南省衡阳市2024年中考数学模拟题（原卷版）(1).doc

湖南省衡阳市中考数学试卷

一选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

18的相反数是（）

A B8 C D

22月25日，总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利现标准下村贫困人口全部脱贫科学记数法表示（）

A B C D

3在以下绿色食品回收节能节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A B C D

4下列运算结果为的是（）

A B C D

5下列计算正确的是（）

A B C D

6为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（）

A众数是82 B中位数是84 C方差是84 D平均数是85

7如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（）

A B C D

8如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（）

A75米 B8米 C9米 D10米

9下列命题是真命题的是（）

A正六边形外角和大于正五边形的外角和 B正六边形的每一个内角为

C有一个角是的三角形是等边三角形 D对角线相等的四边形是矩形

10不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A B

C D

11下列说法正确的是（）

A为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C从装有3个红球和4个黑球袋子里摸出1个球是红球的概率是

D某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人

12如图，矩形纸片，点MN分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是其中所有正确结论的序号是（）

A①②③ B①② C①③ D②③

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13要使二次根式有意义，则的取值范围是

14计算：=

15因式分解：

16底面半径为3，母线长为4圆锥的侧面积为（结果保留）

17“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木6000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务则实际每天植树棵

18如图1，菱形的对角线与相交于点O，PQ两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动点P的运动路线为，点Q的运动路线为设运动的时间为x秒，PQ间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且PQ两点间的距离最短时，PQ两点的运动路程之和为厘米

三解答题（本大题共8个小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分解答应写出文字说明证明过程或盐酸步骤）

19计算：

20如图，点ABDE在同一条直线上，求证：

21“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾有害垃圾可回收垃圾其他垃圾某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示

（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；

（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为02万元若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？

（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率

22如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点

（1）试判定四边形的形状，并说明理由；

（2）已知，求的长

23如图是一种单肩包，其背带由双层部分单层部分和调节扣构成小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为经测量，得到下表中数据

双层部分长度

2

8

14

20

单层部分长度

148

136

124

112

（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系