量子力学课后答案二章.pdfVIP

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2.22一个质量为m的粒子在一个三维方势阱V(r)中。

(i)证明:对于一个半径R一定的阱,只有阱深至少有一个极小值时,才可能有束缚态,

并计算这一极小值。

(ii)在一维情况下,类似问题的结果和三维的有何不同?

(iii)上述结果中的一半性质对任意形状的势阱是否仍然成立?例如在一维情况下,若

λf(x)0(axb)

U(x)=

0(xa或xb)

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