2024年高考数学答案（新课标Ⅰ卷）.docx

数学参考答案与解析第1

数学参考答案与解析第1页(共7页)

2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)

数学参考答案与解析

本参考答案与解析共7页，19小题，满分150分.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

1.已知集合A={北|?5北35}，B={?3,

1.已知集合A={北|?5北35}，B={?3,?1,0,2,3}，则AB=

A.{?1,0}B.{2,3}C.{?3,?1,0}D.{?1,0,2}

【答案】A.

【解析】?5北35??5北5，而152，因此AB={?1,0}.

故答案为A.

A.?1?iB.?1+iC.1?

A.?1?iB.?1+iC.1?iD.1+i

【解析】两边同时减1得：

【解析】两边同时减1得：X1=i,进而X=1+=1?i.

3.已知向量

3.已知向量a=(0,1)，b=(2,北).若b⊥(b?4a)，则北=

A.?2B.?1C.1D.2

【解析】即b

【解析】即b?(b?4a)=0.代入得4+北(北?4)=0,即北=2.

4.已知cos

4.已知cos(a+p)=m，tanatanp=2，则cos(a?p)=

【解析】f(1)=1,f(2)

【解析】f(1)=1,f(2)=2?f(3)3?f(4)5?f(5)8?f(6)13???f(11)143?f(12)232?f(13)300?f(14)500?f(15)800?f(16)1000?

A.?3m

m3B.?

m

3

C.

D.3m

【解析】通分sin

【解析】通分sinasinp=2cosacosp.积化和差(cos(a?p)?cos(a+p))=2?(cos(a?

p)+cos(a+p)).即cos(a?p)=?3cos(a+p)=?3m.故选A.

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且他们的高均为√3，则圆锥的体积为

A.2√3TB.3√3TC.6√3TD.9√3T

V=?TT2?√3=T×9=3√3T.二者底面半径为T，由侧面积相等有

V=?TT2?√3=T×9=3√3T.

1√3

33

故答案为B.?{?北2?2a北?a,北

故答案为B.

{?e北+ln(北+1),北?06.已知

{?e北+ln(北+1),北?0

A.(?∞,0]B.[?1,0]C.[?1,1]D.[0,+∞)

【答案】B.

【解析】北?0时，f′(北)=e北+1北0，故f(北)在[0,+∞)上单调递增.而y=?北2?2X北?a的对称轴为直线北=