10完整版本.1.2-事件的关系和运算.pptxVIP

10.1.2事件的关系和运算;教材知识探究;问题在上述事件中，(1)事件C1与事件C2的并事件是什么？(2)事件D2与事件G及事件C2间有什么关系？(3)事件C1与事件C2间有什么关系？(4)事件E与事件F间有什么关系？

提示(1)C1∪C2＝{出现1点或2点}；(2)D2∩G＝C2；(3)事件C1与事件C2互斥；(4)事件E与事件F对立.;1.事件的运算;2.事件的;3.事件关系或运算的含义;教材拓展补遗

[微判断];[微训练]

1.同时抛掷两枚硬币，向上都是正面为事件M，向上至少有一枚是正面为事件N，则有();2.如果事件A，B互斥，那么();3.袋内红、白、黑球分别为3个、2个、1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是();[微思考]

1.一粒骰子掷一次，记事件A＝{出现点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？

提示因为54，故B发生时A一定发生.

2.在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，A与B应有怎样的关系？

提示因为1为奇数，所以A?B.

3.判断两个事件是对立事件的条件是什么？

提示①看是否是互斥事件，②看两个事件是否必有一个发生.若满足这两个条件，则是对立事件；否则不是.;题型一;解(1)是互斥事件，不是对立事件.

理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件.

(2)既是互斥事件，又是对立事件.

理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件.;(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件.

理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.;规律方法互斥事件、对立事件的判定方法

(1)利用基本概念

①互斥事件不可能同时发生；

②对立事件首先是互斥事件，且必须有一个要发生.

(2)利用集合的观点??判断

设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A，B.

①事件A与B互斥，即集合A∩B＝?；

②事件A与B对立，即集合A∩B＝?，且A∪B＝Ω，即A＝?ΩB或B＝?ΩA.;【训练1】从一批产品(既有正品也有次品)中取出3件产品，设A＝{3件产品全不是次品}，B＝{3件产品全是次品}，C＝{3件产品不全是次品}，则下列结论正确的是________(填写序号).;题型二;规律方法事件间的运算方法

(1)利用事件间运算的定义.列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算.

(2)利用Venn图.借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算.;【训练2】在例2中，设事件E＝{3个红球}，事件F＝{3个球中至少有一个白球}，那么事件C与B，E是什么运算关系？C与F的交事件是什么？;题型三;解在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种样本点，记作Ai＝{出现的点数为i}(其中i＝1，2，…，6).则A＝A1，B＝A3∪A4，C＝A1∪A3∪A5，D＝A2∪A4∪A6.

(1)事件A与事件B互斥，但不对立，事件A包含于事件C，事件A与D互斥，但不对立；事件B与C不是互斥事件，事件B与D也不是互斥事件；事件C与D是互斥事件，也是对立事件.;(2)A∩B＝?，A∩C＝A，A∩D＝?，C∩D＝?.

A∪B＝A1∪A3∪A4＝{出现点数1或3或4}，

A∪C＝C＝{出现点数1或3或5}，

A∪D＝A1∪A2∪A4∪A6＝{出现点数1或2或4或6}，

B∪C＝{出现点数1或3或4或5}，B∪D＝{出现点数2或3或4或6}，

C∪D＝{出现点数1或2或3或4或5或6}，

B∩C＝A3＝{出现点数3}，

B∩D＝A4＝{出现点数4}.;规律方法事件运算应注意的两个问题

(1)进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析.

(2)在一些比较简单的题目中，需要判断事件之间关系时，可以根据常识来判断.但如果遇到比较复杂的题目，就得严格按照事件之间关系的定义来推理.;【训练3】对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是();一、素养