初中数学_10.5角平分线教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

七年级下册第十章《角平分线》课教学设计

章节名称《角平分线》课时1

《角平分线》是鲁教版七年级下册第十章，是现实世界中应用广泛的关系之一。本节

课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和

延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等

三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等

三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式──利用角

教学内容平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素相应相等．

分析角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方

法．数学问题中涉及角的平分线时，就相当于已知一对线段（角的平分线上的点到角的两

边的垂线段）相等．角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供

了思路和方法．因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，具有举足轻

重的作用。因此本节课在教材中占有非常重要的地位．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明角的平分线的性质．

本章是在学生学习了直角三角形的两锐角互余，勾股定理，直角三角形中30°的锐角所对

的直角边是斜边的一半，以及直角三角形斜边上的中线是斜边的一半等。直角三角形的性

质以后，继续探究直角三角形边角之间关系的又一内容。该章内容综合了直角三角形的所

学情分析

有性质，又渗透了数形结合的思想方法，在实际问题的研究中，强化了把实际转化为数学

问题，形成建模的意识，因次对学生来说有一定的难度。所以在复习本章内容时，注重由

浅入深，小组合作学习，注意问题情境的创设，鼓励学生有条理的进行思考和表达。

1、了解什么是角平分线，角平分线的定义；

教学目标2、能够通过角平分线的一些基本性质来进行解题或者证明；

3、能够根据题意画出角平分线。

教学重难点教学重点、难点是：证明以文字命题形式给出的角平分线的性质．

教学方法：启发式教学法。

教法学法

学生学法：实践、探索、小组讨论，练习。

教学过程

教师活动学生活设计意图

教学环节

动

一、基础知识回顾：学生初吸引学生注

问题：（1）在一张纸上任意画一个角，用剪子剪下，有折叠的方步认识意，使学生

一、法，如何确定角的平分线？本节课安静，注意

问题（2）工人师傅常用作角器来作角的平分线。请看图：的学习倾听，引发

新授过程师：同学们：工人师傅这样操作得出的射线OA为什么是∠AOB目标，引思考。

的角平分线？发思考。

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总结学生的思路，写出如下过程

在△AOC和△BOC中

OA＝OBAC＝BC

∴△AOC≌△BOC