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高中
上海静安区2023-2024学年第一学期期末教学质量调研
高三数学试卷
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、填空题(本大题共12小题,满分54分)第1小题至第6小题每个空格填
对得4分,第7小题至第12小题每个空格填对得5分,考生应在答题纸的相应
编号后填写答案,否则一律得零分.
1.准线方程为x10的抛物线标准方程为______.
3
2
x
xx
2.的二项展开式中的系数为______.
3.若一个圆柱的底面半径和母线长都是1,则这个圆柱的体积是______.
1
4.已知aR,是虚数单位,iai的虚部为______.
i
2
3
5.计算i1_____________.
6.某果园种植了222棵苹果树,现从中随机抽取了20棵苹果树,算得这20棵苹果树平均
每棵产量为28kg,则预估该果园的苹果产量为______kg.
7.下列幂函数在区间0,上是严格增函数,且图象关于原点成中心对称的是______(请
填入全部正确的序号).
1121
2333
①yx;②yx;③yx;④yx.
x3x5a
8.若不等式对所有实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
9.如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是矩形,
3
arcsin
|AP||AB|2|AD|4EBCPBPDE6
,,是上的点,直线与平面所成的角是,
BE
则的长为______.
高中1
高中
x
logx4
2
10.不等式2的解集为______.
11.在国家开发西部的号召下,某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新.据
预测,该企业设备更新后,第1个月收入为20万元,在接下来的5个月中,每月收入都比
上个月增长20%,从第7个月开始,每个月的收入都比前一个月增加2万元.则从新设备
使用开始计算,该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______个月.(结果取整)
1
22ab2
12.记f(x)l
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