2024年广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学中考数学二模试卷 .docxVIP

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2024年广西大学附中中考数学二模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数为无理数的是(????)

A. B. C. D.

2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.中国阳明文化园部分平面图如图所示，若用表示王阳明纪念馆的位置，用表示游客接待中心的位置，则南门的位置可表示为(????)

A. B. C. D.

4.生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是(????)

A. B. C. D.

5.抛物线的顶点坐标是(????)

A. B. C. D.

6.下列运算正确的是(????)

A. B. C. D.

7.分式的值为0，则x的值是(????)

A.0 B. C.1 D.0或1

8.如图，海中有一小岛A，在B点测得小岛A在北偏东方向上，渔船从B点出发由西向东航行10nmile到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为(????)

A.

B.

C.20

D.

9.如图，AB是的直径，D，C是上的点，，则的度数是(????)

A.

B.

C.

D.

10.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是(????)

A. B. C. D.

11.已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：当F为定值时，如图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是(????)

A. B.

C. D.

12.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点F的坐标为(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.4的算术平方根是______.

14.如图，已知，，则的度数为______.

15.分解因式：______.

16.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是______.

17.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CD为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，则直径CD的长度为______寸.

18.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形面积是1，则______.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.计算：

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.本小题6分

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

21.本小题10分

如图，在中，，，过点C作，连接

基本尺规作图：作，交线段AC于点保留作图痕迹，不要求写作法；

求证：

22.本小题10分

某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.

【数据的收集与整理】

分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表.

投稿篇数篇

1

2

3

4

5

七年级频数人

7

10

15

12

6

八年级频数人

2

10

13

21

4

【数据的描述与分析】

求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数分布直方图.

根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量

中位数

众数

平均数

方差

七年级

3

3

八年级

m

n

直接写出表格中m、n的值，并求出

【数据的应用与评价】

从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价.

23.本小题10分

如图，四边形ABCD中，，，，，

求证：四边形ABCD是平行四边形

求BC的长和四边形ABCD的面积．

24.本小题10分

如图，的直径，AM和BN是它的两条切线，DE与相切于点E，并与AM交于D，交BN于

若，求BC的长；

设，，求y与x的函数关系式；

若梯形ABCD的面积为，求AD的长．

25.本小题10分

中新社上海3月21日电记者缪璐日在上海举行的2023年全国跳水冠军赛女子单人10米跳台决赛中，陈芋汐以分的总分夺得冠军，全红婵位列第二，掌敏洁获得铜牌.在精彩的