第一章1-2数字逻辑系统-第一节 数制与编码 二、不同数制之间的转换.pdfVIP

MOOC

数字电子技术基础

主讲人：侯建军教授

北京交通大学电子信息工程学院

第一节数制与编码

二、不同数制之间的转换

1.二进制转换成十进制

2.十进制转换成二进制

3.二进制转换成十六进制

4.十六进制转换成二进制

第一节数制与编码

二、不同数制之间的转换

例：(10011.101)=(？)D

B

43210

(10011.101)B＝1×2＋0×2＋0×2＋1×2＋1×2

＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3

利用二进制数的按权展开式，

＝（19.625）可以将任意一个二进制数转换

D

成相应的十进制数。

第一节数制与编码

十进制转换成二进制

整数部分的转换

除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所

得余数为目的数的最低位K，将所得商再除以基数，反复执行上述过

0

程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。

例：（29）=（？）

DB

22222

01371429

11101

MSBK4K3K2K1K0LSB

得（29）=（11101）

DB

第一节数制与编码

十进制转换成二进制

小数部分的转换

乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整

数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，

反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根

据设备字长限制，取有限位的近似值）。

例：将十进制数（0.723）转换成ε不大于2-6的二进制数。

D

ε不大于2-6，即要求保留到

小数点后第六位。

第一节数制与编码

十进制转换成二进制

小数部分的转换

例：将十进制数（0.723）转换成ε不大于2-6的二进制数。

D

222222

0.7230.4460.8920.7840.5680.1360.272

101110

K-1