10.1.3　古典概型 同步练习（含解析） 2023-2024学年高一下学期数学必修第二册（人教A版(2019））.pdfVIP

10.1.3古典概型（同步练习）

一、选择题

1.(多选)下列试验是古典概型的是()

A.在适宜的条件下种一粒种子，发芽的概率

B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球为白球的概率

C.向一个圆面内部随机地投一个点，该点落在圆心的概率

D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率

2.下列是古典概型的是()

A.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点

B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点

C.从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率

D.抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止

3.一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则第一册和第二册相邻的概率为()

1123

A.B.C.D.

3234

4.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()

1112

A.B.C.D.

6323

5.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的

上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等

马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为()

1111

A.B.C.D.

3456

6.下列试验是古典概型的是()

A.口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，样本点为{取中白球}和{取中黑球}

2

B.在区间[－1,5]上任取一个实数x，使x－3x＋2＞0

C.抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面

D.某人射击中靶或不中靶

7.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面、二枚反面的概率等于()

1131

A.B.C.D.

4382

8.从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为()

2133

A.B.C.D.

55105

9.投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次向上的点数小于第二次向上的点数，则我们称其为

正试验；若第二次向上的点数小于第一次向上的点数，则我们称其为负试验；若两次向上的点

1

数相等，则我们称其为无效试验．一个人投掷该骰子两次出现无效试验的概率是()

1111

A.B.C.D.

361262

二、填空题

10.下列试验是古典概型的为________．(填序号)

①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；

②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；

③近三天中有一天降雨的概率．

11.将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面朝上的概率是________

12.从1，2，3，4四个数中，有放回地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是

________

13.从3男3女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概

率等于________

三、解答题

14.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A，A，A和3个欧洲国家B，B，B中选择2个国家

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