湖南省长沙市2024年中考数学试题及答案[9].doc

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湖南省长沙市中考数学试卷

考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分

题次

一

二

三

四

五

总分

合分人

复分人

17-19

20-22

23

24

25

26

得分

得分

评卷人

复评人

一填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）

1-8的绝对值是

2函数y＝中的自变量的取值范围是

3△ABC中，∠A=55?，∠B=25?，则∠C=

4方程的解为=

ABCDEFPA

A

B

C

D

E

F

P

A

B

C

D

PF=3cm，则P点到AB的距离是

（第5题） （第6题）

6如图，在Rt△ABC中，∠C=90?，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=

7已知ab为两个连续整数，且a＜＜b，则=

8在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元

10元20元的，还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数

的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元

（第

（第8题）

20元

44%

10元

20%

50元

16%

100元

12%

5元

8%

得分

评卷人

复评人

二选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）

请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：

题号

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

9下面计算正确的是（）

A B C()2= D

10要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图

11若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（）

A＜4 B＞4 C＜0 D0＜＜4

讲文明迎奥运（第

讲

文

明

迎

奥

运

（第12题）

A文 B明 C奥 D运

13在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个数是（）

A0个 B1个 C2个 D3个

14在同一时刻，身高16米的小强在阳光下的影长为08米，一棵大树的影长为48米

A48米 B64米 C96米 D1

15如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）

POA·A B C D

P

O

A

·

（第15题） （第16题）

16二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）

A＜0 B＞0 C＞0 D＞0

得分

评卷人

复评人

三解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）

17计算：

18先化简，再求值：，其中

19在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：

（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；

（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；

（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形

（图①） （图②） （图③）

20解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来

0

0

1

2

3

-1

-2

-3

-4

-5

-6

21当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

22某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1234的质地大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6

得分

评卷人

复评人

四解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）

23（本题满分8分）

“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶

（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

得分

评卷人

复评人

24（本题满分8分）

如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点EF分别是BCAD的中点

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积

A

A

B

C

D

E

F

得分

评卷人

复评人

五解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）

25（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D