湖南省长沙市2024年中考数学试题及答案[8].doc

湖南省长沙市中考数学试卷

一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1下列四个实数中，最大的数是（）

A﹣3 B﹣1 Cπ D4

25月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约，将数科学记数法表示为（）

A1004×106 B1004×107 C01004×108 D1004×106

3下列几何图形中，是中心对称图形的是（）

A B C D

4下列计算正确的是（）

Aa3?a2＝a5 B2a+3a＝6a Ca8÷a2＝a4 D（a2）3＝a5

5如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（）

A100° B80° C50° D40°

6如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（）

A27° B108° C116° D128°

7下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（）

A B

C D

8“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25则这组数据的众数和中位数分别是（）

A24，25 B23，23 C23，24 D24，24

9有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）

A B C D

10在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，下列判断正确的是（）

A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11分解因式：x2﹣2024x＝

12如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为

13如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为

14若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为

15如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝16，则BD的长为

16某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为

三解答题（本大题共9个小题，第171819题每小题6分，第2024题每小题6分，第2223题每小题6分，第2425题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

17计算：

18先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣

19人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知：△ABC

求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC

作法：如图

（1）画BC′＝BC；

（2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；

（3）连接线段A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求作的三角形

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：

证明：由作图可知，在△A′B′C′和△ABC中，

∴△ABC′≌

（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（填序号）

①AAS

②ASA

③SAS

④SSS

20“网红”长沙入选“五一”假期热门旅游城市本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游