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2024届广东省广州市石井新市学片重点名校中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各数中是无理数的是()
A.cos60° B. C.半径为1cm的圆周长 D.
2.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()
A.25° B.30° C.35° D.40°
3.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为,当电压为定值时,I关于R的函数图象是()
A. B. C. D.
4.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为()米
A. B. C.+1 D.3
5.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为()
A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣3
6.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是()
A.30厘米、45厘米;B.40厘米、80厘米;C.80厘米、120厘米;D.90厘米、120厘米
7.某学校举行一场知识竞赛活动,竞赛共有4小题,每小题5分,答对给5分,答错或不答给0分,在该学校随机抽取若干同学参加比赛,成绩被制成不完整的统计表如下.
成绩
人数(频数)
百分比(频率)
0
5
0.2
10
5
15
0.4
20
5
0.1
根据表中已有的信息,下列结论正确的是()
A.共有40名同学参加知识竞赛
B.抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分
C.已知该校共有800名学生,若都参加竞赛,得0分的估计有100人
D.抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分
8.已知,,且,则的值为()
A.2或12 B.2或 C.或12 D.或
9.根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》,今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%,预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次,实现国内旅游收入880亿元.将880亿用科学记数法表示应为()
A.8×107 B.880×108 C.8.8×109 D.8.8×1010
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,a,b,c的取值范围()
A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0
11.如图,?ABCD对角线AC与BD交于点O,且AD=3,AB=5,在AB延长线上取一点E,使BE=AB,连接OE交BC于F,则BF的长为()
A. B. C. D.1
12.如图,是的外接圆,已知,则的大小为
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在矩形ABCD中,AB=,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是_________.
14.边长为6的正六边形外接圆半径是_____.
15.若一次函数y=kx﹣1(k是常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则是k的值可以是_____.(写出一个即可).
16.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为____.
17.的相反数是______,的倒数是______.
18.已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H,
(1)如图1,求证:PQ=PE;
(2)如图2,G是圆上一点,∠GAB=30°,连接AG交PD于F,连接BF,若tan∠BFE=3,求∠C的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,PD=6,连接QC交BC于点M,求QM的长.
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