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某财经学院李子奈《计量经济学》
程卷(含答案)
课试
__________学年第___学期考试类型:(闭卷)考试
考试时间:90分钟年级专业_____________
学号_____________姓名_____________
1、判断题(3分,每题1分)
1.随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。()
正确
错误
答案:错误
解析:只有在解释变量与随机扰项不相关时,随机扰项的条件均
值与非条件均值才是一回事。在基本假设成立的情况下,两者是一回
事。
2.具有较高分解性程度的宏观量模型的样本期模拟精度和样本期
外的预测精度都较低。()
正确
错误
答案:错误
解析:具有较高的分解性程度的宏观计量经济学模型具有以下优点:
①模型能较好地反映客观存在的结构现象,在应用中具有较好的结构
功能。②方程能较好地描述经济行为。③模型的样本期模拟精度和样
本期外的预测精度都较高。④可以使偏差多样化和分散化。
3.对于一元线性回归模型,样本回归函数的离差和等于0。()
正确
错误
答案:正确
解析:用最小二乘法进行估计时,可以得到正规方程Σ(Yi-β∧0-
β∧1Xi)=0,样本回归函数为Y∧i=β∧0+β∧1Xi,Σ(Yi-Y∧i)
=0,样本回归函数的离差和为0。
2、名词题(5分,每题5分)
1.t检验
答案:t检验是针对每个解释变量进行的显著性检验,即构造一个t统
计量,如果该统计量的值落在置信区间外,就拒绝原假设。t检验主要
用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资
料。t检验分为单总体检验和双总体检验。单总体t检验时检验一个样
本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正
态分布,如总体标准差未知且样本容量小于30,那么样本平均数与总
体平均数的离差统计量呈t分布。双总体t检验是检验两个样本平均数
与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情
况,一是独立样本t检验,一是配对样本t检验。
解析:空
3、简答题(25分,每题5分)
1.对于一组观测数据
想建立Yi关于Xi的线性回归方程,假设随机干扰项服从正态分布
μi~N(0,σ2)。
(1)如果数据具有截断数据的特征,即只观测到Yi>0的数据{(Yi,
Xi),i=1,2,…,n},出截断模型的表达式,并简单讨论E
(Yi|Xi)与E(Yi|Yi>0,Xi)是相同、与是相同?
(2)如果数据具有归并数据的特征,即所观测到的数据中,有一部分
是Yi=0,它们是对Yi≤0的数据的归并,出归并模型的表达式,并
简单讨论E(Yi|Xi)与E(Yi|Yi>0,Xi)是相同,与是相同?
答案:(1)对只观测到Yi>0的数据{(Yi,Xi),i=1,2,…,n},
截断模型可写为:
Yi=β0+β1Xi1+β2Xi2+…+βkXik+μi=Xiβ+μi
其中,Xi=(1,Xi1,Xi2,…,Xik),β=(β0,β1,…,βk)′,
μi~N(0,σ2)。
可见,截断模型的原始模型在写法上与传统的线性模型没有区别,因
此必有E(Yi|Xi)=Xiβ。但在Yi>0的条件下:
从上述讨论中可以看出,E(Yi|Xi)与E(Yi|Yi>0,Xi)不同。事实
上,前者源于模型本身的设定问题,与样本取值无关,后者只是在一
个限定条件下的条件期望而已。
而
其中用到了以及的性质。因此
可见与不相同。
(2)这里归并数据的特征是其中Yi≤0的数据都“归并”成了Yi=0,
这时相应的Xi仍存在,因此是典型的托宾(Tobin)数据类型,对应
的线性模型即是如下的Tobit模型:
其中Yi*=β0+β1Xi1+β
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