2024年甘肃省陇南市武都区城关中学九年级中考二模数学试题（原卷版+解析版）.docxVIP

2024年甘肃省陇南市武都区城关中学中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.3的绝对值是（）

A B. C. D.3

2.2020年，安徽省生产总值3.87万亿元，增长3.9%、居全国第4位；粮食产量803.8亿斤、居全国第4位．将803.8亿用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()

A.16:9 B.4：3 C.9：16 D.3：4

5.方程x2+x﹣1＝0的一个根是（）

A1﹣ B. C.﹣1+ D.

6.如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（）

A.55° B.75° C.100° D.125°

7.如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（）

A. B. C. D.

8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（）

A.60° B.80° C.100° D.120°

9.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（）

A B.2 C. D.4

10.如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a=____．

12.因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．

13.若tan（α–15°）=，则锐角α的度数是__________．

14.如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______．

15.如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A＝60?，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是_____．

16.二次函数图象如图所示，对称轴是直线，给出下列结论：

①；

②方程必有一个根大于2且小于3；

③若，是抛物线上的两点，那么；

④；

⑤对于任意实数m，都有，

其中正确结论的序号是________．

三、解答题一（共46分）

17.计算：．

18.先化简，再求值：，．

19.解方程：

20.解不等式组，并写出它的所有负整数解

21.有三张完全相同的卡片，它们的正面分别写有数字，，．将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，再从剩下的二张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为．

（1）用树状图或列表法表示所有机会均等的结果；

（2）若用表示平面直角坐标系内点的坐标，求点在直线上的概率．

22.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据：，）

四、解答题二（共50分）

23.某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按四个等级进行统计(说明：级：90分～100分；级：75分～89分；级：60分～74分；级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：

（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角的度数是_________；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中级学生约有多少名？

24.如图，一次函数与反比例函数图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）在轴上是否存在点，使与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25.如图，在等腰中，，以为直径作交于，过点作．过点作于．

（1）求证：是的切线且；

（2）若，，求的直径．

26.已知：如图，是的角平分线，交于点E，交于点F．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，试求四边