天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷.docxVIP

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高三检测数学学科试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

第Ⅰ卷（共45分）

一?选择题（每题只有一个选项符合题意，每题5分共45分）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

3.下列函数中，定义域是且为增函数的是

A. B. C. D.

4.若，则“”是“”（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

6.已知，，，则a，b，c的大小关系为

A. B. C. D.

7.若函数，则函数的单调递减区间为（）．

A.， B.，

C. D.

8.下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（）

A.是无理数 B.，使为偶数

C.对任意，都有 D.所有菱形的四条边都相等

9.函数的零点落在的区间是（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（共105分）

二?填空题（每小题5分，（共30分）

10.函数，则的值是__________．

11.函数的定义域为__________．

12.曲线在点处的切线方程为____.

13.化简____________

14.函数的最大值是___________.

15.已知是偶函数，且在上单调递减，，则的解集是________．

三?解答题（共5题，共75分）

16.已知全集，集合，，．

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围．

17.已知角α终边经过点P.

（1）求sinα的值；

（2）求的值.

18.若函数的定义域为，求实数的取值范围.

19.已知函数,

（1）求函数单调区间;

（2）求函数的极值;

（3）若任意,不等式恒成立，求的取值范围．

20.已知函数.

（1）若是的极值点，求的值；

（2）求函数单调区间；

高三检测数学学科试卷

8.27

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

第Ⅰ卷（共45分）

一?选择题（每题只有一个选项符合题意，每题5分共45分）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出集合，再由交集的定义即可得出答案.

【详解】因为或，

所以.

故选：C.

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题的否定：任意改存在并否定结论，即可得答案.

【详解】由全称命题的否定为特称命题知：原命题的否定为.

故选：A

3.下列函数中，定义域是且为增函数的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出选项中各函数的定义域，并判断其单调性，从而可得结论.

【详解】对于，，是上的减函数，不合题意；

对于，是定义域是且为增函数，符合题意；

对于，，定义域是，不合题意；

对于，，定义域是，但在上不是单调函数，不合题，故选B.

【点睛】本题主要考查函数的定义域与单调性，意在考查对基础知识的掌握与灵活运用，属于基础题.

4.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】由不等式，可得，可得，即充分性成立；

反之：由，可得，又因为，所以，所以必要性不成立，

所以是充分不必要条件.

故选：A.

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据奇偶性排除A选项，再根据函数值正负排除C选项，最后根据无穷大的极限排除即可判断.

【详解】因为的定义域为，

又，

所以为奇函数，其图像关于原点对称，A选项错误；

因为，所以当时，，C选项错误；

又当时，，

由复合函数的单调性可知，在上单调递增，故B选项错误；

而D选项满足上述性质，故D正确.

故选：D.

6.已知，，，则a，b，c的大小关系为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分析：由题意结合对数函数性质整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意结合对数函数的性质可知：

，，，

据此可得：.

本题选择D选项.

点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，