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【全国百强校首发】宁夏银川市唐徕回民中学2023-2024学年中考数学四模试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为()
A. B. C. D.
2.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
3.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()
A.20° B.35° C.40° D.70°
4.下列方程中,没有实数根的是()
A. B.
C. D.
5.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为().
A. B. C. D.
6.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1.连接AI,交FG于点Q,则QI=()
A.1 B. C. D.
7.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
8.已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,则取出的两个都是黄色球的概率为()
A.34 B.23 C.9
9.如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是()
A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BC
C.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180°
10.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是()
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大
11.-的绝对值是()
A.-4 B. C.4 D.0.4
12.多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是()
A.a(x﹣6)(x+2) B.a(x﹣3)(x+4) C.a(x2﹣4x﹣12) D.a(x+6)(x﹣2)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.将多项式因式分解的结果是.
14.若4a+3b=1,则8a+6b-3的值为______.
15.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜_________袋
16.在正方形中,,点在对角线上运动,连接,过点作,交直线于点(点不与点重合),连接,设,,则和之间的关系是__________(用含的代数式表示).
17.若一个扇形的圆心角为60°,面积为6π,则这个扇形的半径为__________.
18.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上,点C在y轴上正半轴上,且
A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D,若P是对称轴l上的点,且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,求P点的坐标;
(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M、点N的坐标;若不存在,请说明理由.
图1备用图
20.(6分)某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+1.设这种产品每天的销售利润为W元.
(1)该农户想要每天获得150元得销售利润,销售价应定为每千克多少元?
(2)如果物价部门规
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