湖北省鄂州市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1).docx

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湖北省鄂州市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，共300分）

-2024的绝对值是（）

A2024 B-2019 C12019

下列运算正确的是（）

Aa3?a2?=a6 B

据统计，全国高考人数再次突破千万，高达1031万人数据1031万用科学记数法可表示为（）

A0.1031×106 B1.031×107 C

如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（）

A

B

C

D

如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（）

A45°?????????????

B55°

C65°

已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）

A3 B4.5 C5.2 D6

关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1x2，且x1+3x2=5，则m的值为（）

A74 B75 C76

在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=kx（k为常数，且k≠0）的图象大致是（）

A B

C D

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）其中结论正确的个数为（）

A1个 B2个 C3个 D4个

如图，在平面直角坐标系中，点A1A2A3…An在x轴上，B1B2B3…Bn在直线y=33x上，若A1（1，0），且△A1B1A2△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1S2S3…Sn则Sn可表示为（）

A22n3 B22n-1

二填空题（本大题共6小题，共180分）

因式分解：4ax2-4ax+a=

若关于xy的二元一次方程组x+5y=5x-3y=4m+3

一个圆锥的底面半径r=5，高h=10，则这个圆锥的侧面积是

在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=|Ax0+By0+C|A2+B2，则点

如图，已知线段AB=4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP=

如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切点AB在x轴上，且OA=OB点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为

三解答题（本大题共8小题，共720分）

先化简，再从-1234中选一个合适的数作为x的值代入求值

（x2-2xx2-4x+4-4x-

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交ABCD边于点EF

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当DE=DF时，求EF的长

某校为了解全校学生对新闻体育动画娱乐戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

类别

A

B

C

D

E

类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

11

20

40

m

4

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中m的值为，统计图中n的值为，A类对应扇形的圆心角为度；

（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率

已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根

（1）求k的取值范围；

（2）设方程的两根分别是x1x2，且x2x1+x1x2=x1?x2，试求k的值

为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（ABDE在同一直线上）然后，小明沿坡度i=1：15的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行

（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；

（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到01米，2≈141，3≈173）

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）求证：E为△PAB的内心；

（3）若cos∠PAB=1010，BC=1，求PO的长