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圆与圆的位置关系第1页
知识回顾:
直线和圆位置关系及判定方法:几何方法圆心到直线距离d(点到直线距离公式)代数方法消去y(或x)第2页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第3页
新课导入月亮太阳构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第4页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第5页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第6页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第7页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第8页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第9页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第10页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第11页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第12页
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新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第14页
新课导入太阳月亮构想:假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆,那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢?第15页
观察两圆相对位置和交点个数1个2个1个0个0个1个2个0个1个0第16页
圆与圆位置关系外离dr1+r2d=r1+r2|r1-r2|dr1+r2d=|r1-r2|0≤d|r1-r2|外切相交内切内含五种d=0同心圆(一个特殊内含)无公共点4条公切线唯一公共点3条公切线两个公共点2条公切线唯一公共点1条公切线无公共点无公切线圆心距为dr2O1O2r1r1+r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1-r2r1+r第17页
圆与圆位置关系:圆和圆相离圆和圆外切圆和圆相交圆和圆内切圆和圆内含设两圆圆心距离为d,半径分别为r1,r2交点个数10210第18页
三圆与圆位置关系判定:几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2大小,下结论代数方法消去y(或x)第19页
例1设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2关系.xyABOC1C2(3,-1)(-1,1)..(2,2)(-1,-4)x+2y-1=0第20页
判断C1和C2位置关系解:联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等实根x1,x2把x1,x2代入方程③得到y1,y2③所以圆C1与圆C2有两个不一样交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆位置关系第21页
解法二:把圆C1方程化为标准方程,得圆C1圆心是点(-1,-4),半径长r1=5.把圆C2方程化为标准方程,得圆C1圆心是点(2,2),半径长r2=.圆C1与圆C2连心线长为圆C1与圆C2半径之和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交求两圆心坐标及半径(配方法)求圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2大小,下结论第22页
练习1.判断圆与圆位置关系.2.判断圆与圆位置关系.外切相交第23页
两圆相交时,相交弦所在直线方程为两圆方程相减一次方程探究第24页
变式
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