苏教版2023-2024学年六年级数学下册第二单元：八种问题之圆柱与圆锥的旋转构成问题“综合版”专项练习（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列

第二单元：八种问题之圆柱与圆锥的旋转构成问题“综合版”

一、填空题。

1．一张长方形的纸，长是8cm，宽是6cm，以长所在直线为轴旋转一周形成一个()，这个立体图形的高是()cm，长方形的宽等于这个立体图形的()。

2．如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个()体，它的体积是()立方厘米。

3．将一张长6cm、宽4cm的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是()cm3或()cm3。

4．将一张长4cm，宽3cm的长方形纸以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是()cm2，体积是()cm3。

5．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果以其中的一条边为轴旋转一周将得到的立体图形是()，其中体积最大的是()cm。

6．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是()平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是()立方分米（计算结果保留π）。

7．一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是()。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是()。

8．一个直角三角形的两条直角边分别是7cm和11cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个()，体积最大是()cm3（保留两位小数）。

9．如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个()，以()为轴旋转时体积最小，是()立方分米。

10．一个直角三角形的两条直角边的长度分别是4厘米和6厘米，以直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是()，体积最大是()立方厘米。

二、解答题。

11．一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

12．画出如图图形绕BD边旋转后的图形，并求出的它的表面积和体积（单位：厘米）。

13．如图，以长方形的宽边为轴，将长方形旋转一周，所成立体图形的体积是多少立方厘米？

14．小明将一张长方形硬纸板的中间部分贴在木棒上，如下图所示.

（1）他说：“我将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱.”他说得对吗？????

（2）如果他转出的是圆柱，那么圆柱的底面半径和高各是多少？

15．下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。

（1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？

（2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少cm2？

（3）两个圆柱的体积相差多少cm3？

16．（1）以图一中的AB边为轴旋转一周，会形成一个（????）体，以图二中的AB边为轴旋转一周，会形成一个（????）体。

（2）分别计算出旋转后形成的这两个图形的体积。

17．如图所示，长方形ABCD，AB＝3厘米，BC＝2厘米。直角三角形ABC中AB＝5厘米，BC＝3厘米。

（1）以长方形AB边为轴旋转一周，求出它的体积。

（2）如果以三角形的BC边为轴旋转一周，体积是多少？

18．直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

19．直角梯形ABCD，如果以AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形是图（????），请计算出它的体积。

20．聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形分别旋转一周得到甲、乙两个不同的几何体（如图）。这两个几何体的体积是否相等？请用合适的方法说明理由。