一元一次方程的定义与性质练习题.docxVIP

一、方程的定义：含有未知数的等式叫方程。

1．下列各式是方程的是()

A．3x＋8B．3＋5＝8C．a＋b＝b＋aD．x＋3＝7

2．下列各式中不是方程的是()

A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠7

3．下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧eq\f(6,y)＝6y－9，是方程的有()

A．①②④⑤⑧B．①②⑤⑦⑧C．①④⑤⑦⑧D．①③④⑤⑥⑦⑧

二、一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是一的整式方程，叫一元一次方程。

1．下列方程是一元一次方程的是()

A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.eq\f(1,x)＝2

2．下列各式是一元一次方程的有()

①eq\f(3,4)x＝eq\f(1,2)；②3x－2；③eq\f(1,7)y－eq\f(1,5)＝eq\f(2x,3)－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥eq\f(5,y)＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3.下列是一元一次方程的是()

A.B.C.D.

4.下列各式中，是一元一次方程的有()

①3+7=10；②；③；④．

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列关于的方程，一定是一元一次方程的是()

A.B.C.D.

6．若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝________．

7.若方程是关于的一元一次方程，则的值为()

8.若方程是关于的一元一次方程，则方程的解是()

9.若是关于的一元一次方程，则的值为()

10．若（k－1）x2＋（k－2）x＋（k－3）＝0是关于x的一元一次方程，则k＝________．

三、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

1．方程2x－1＝3的解是()

A．－1B．－2C．1D．2

2．方程2x－1＝3x＋2的解为()

A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－3

3、已知关于x的方程3a－x＝＋3的解是4，则a2－2a＝________．

4．写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程为________．

5、已知3am－1b2与4a2bn－1是同类项，试判断x＝eq\f(m＋n,2)是不是方程2x－6＝0的解．

四、等式的性质

1．等式性质一：等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，结果仍相等；

用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．

2、等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示：如果a＝b，那么ac＝bc.

如果a＝b（c≠0），那么ac=b

1．若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边________．

2．下列各种变形中，不正确的是()

A．由2＋x＝5可得到x＝5－2

B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1

C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1

D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3

3．已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是()

A．a＝－bB．－a＝bC．a＝bD．a，b可以是任意数或整式

4．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据是等式性质________，它是将等式的两边________．

5．下列变形，正确的是()

A．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)B．如果eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝b

C．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果eq\f(2x＋1,3)－1＝x，那么2x＋1－1＝3x

6．已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，eq\f(1,3)x＝eq\f(1,3)y，eq\f(x,y)＝1，其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．在横线上填上适当的数或式子：

(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；

(2)如果eq\f(1,4)x＝3，那么x＝________．

8．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．

(1)如果－