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第1课时找次品数学广角——找次品8义务教育人教版五年级下册
学习目标:1.借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题,在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。2.经历比较、猜测、验证等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学方法解决实际生活中的问题,并体会成功的喜悦。
探究新知1有3瓶钙片,其中1瓶少了3片,看作次品。你能设法把它找出来吗?
你从题中获得了哪些信息?
有3瓶钙片,其中1瓶少了3片,看作次品。要想办法找出次品,也就是轻的那一瓶。
你能设法找出次品吗?①同桌间相互交流说说自己的想法。②交流反馈。
我用手掂了掂,掂不出来。
可以用天平称一称。先把其中的2瓶放在天平的两侧,如果天平平衡,剩下的就是次品。如果天平不平衡,翘起的一端的那瓶是次品。
不实际称,你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗?
我用卡片表示钙片,可以这样记录。
如果用天平称,需要称几次才能找到次品?
需要称1次。
28个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?你打算怎样表示找次品的过程?
“至少称几次能保证找出次品”是什么意思?
指保证能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品的过程?
哪个组来说说你们探究的情况?
把探索的情况填入表格中,并说一说表中哪种方法需要称的次数最少。
探究新知1有3瓶钙片,其中1瓶少了3片,看作次品。你能设法把它找出来吗?分成3份,每份分别是3个、3个、2个,称的次数最少。
把探索的情况填入表格中,并说一说表中哪种方法需要称的次数最少。
如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?你是怎么称的?
大致会有两种方法:一种是分成3份(4,4,1),至少称3次能保证找出次品;另一种是分成3份(3,3,3),至少称2次能保证找出次品。
回顾刚才找次品的过程,你有什么发现?
利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
巩固提升1、有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。如果用天平称,每次称1瓶,至少称()次才能保证找到少药片的那瓶;如果每次称2瓶,至少需要称()次才能找到。2、从9件物品中找出其中1件次品(略轻一些),把9件物品分成()份称较为合适。3、有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。
1、有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。如果用天平称,每次称1瓶,至少称(2)次才能保证找到少药片的那瓶;如果每次称2瓶,至少需要称(2)次才能找到。2、从9件物品中找出其中1件次品(略轻一些),把9件物品分成(3)份称较为合适。3、有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称(2)次能保证找出这瓶糖水。巩固提升
1、10瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称()次一定能找出次品。A、3B、4C、5巩固提升
1、10瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称(A)次一定能找出次品。A、3B、4C、5巩固提升
板书设计找次品利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。
课后总结这节课你收获到了什么?
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