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高中数学精编资源
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高二下学期期末数学考试模拟卷03
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2023·全国·模拟预测)甲?乙两所学校有同样多的学生参加数学能力测验,两所学校学生测验的成绩分布都接近于正态分布,其中甲校学生的平均分数为105分,标准差为10分;乙校学生的平均分数为115分,标准差为5分.若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线,细线表示乙校学生成绩分布曲线,则下列哪一组分布曲线较为合理?(????)
A.B.C. D.
2.(2023·浙江杭州·统考二模)某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是(????)
A.相关系数r变小 B.决定系数变小
C.残差平方和变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
3.(2023·陕西西安·西安中学校考模拟预测)已知函数的导函数为,且满足,则(????)
A. B. C. D.
4.(2023·河北·统考模拟预测)已知的展开式中含的项的系数为,则(????)
A. B. C. D.
5.(2023·宁夏银川·银川一中校考模拟预测)已知随机变量的概率分布为,其中是常数,则(????)
A. B. C. D.
6.(2023·全国·模拟预测)2023年春节期间有七部国产电影上映,其中有两部动画片,《满江红》?《流浪地球2》的票房比较领先,两部动画片也取得了不错的票房.甲?乙两名同学计划从这七部电影中各自选择三部电影观看,若他们都准备观看《满江红》与《流浪地球2》中的一部,且都准备观看一部动画片,则他们恰好观看了两部相同电影的所有可能情况有(????)
A.24种 B.36种 C.48种 D.64种
7.(2023·广西·校联考模拟预测)已知某地市场上供应的一种电子产品中,甲厂产品占80%,乙厂产品占20%,甲厂产品的合格率是75%,乙厂产品的合格率是80%,则从该地市场上买到一个合格产品的概率是(????)
A.0.75 B.0.8 C.0.76 D.0.95
8.(2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测)已知,,,则,,的大小关系是(????)
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对得5分,有选错得0分,部分选对得3分.
9.(2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测)下列关于成对数据的统计说法正确的有(????)
A.若当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量负相关
B.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度
C.通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据
D.决定系数越大,模型的拟合效果越差
10.(2023·云南·统考模拟预测)在的展开式中,下列说法正确的是(????)
A.不存在常数项 B.二项式系数和为1
C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为128
11.(2023·山东泰安·统考二模)随机变量且,随机变量,若,则(????)
A. B. C. D.
12.(2023·河北唐山·统考二模)已知函数及其导函数的定义域均为.,,当时,,,则(????)
A.的图象关于对称
B.为偶函数
C.
D.不等式的解集为
三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.(2023·陕西西安·长安一中校考二模)某校为促进拔尖人才培养开设了数学、物理、化学、生物四个学科辅导课程,现有甲、乙、丙、丁四位同学要报名辅导课程,由于精力和时间限制,每人只能选择其中一个学科的辅导课程,则恰有两位同学选择数学辅导课程的报名方法数为___________.
14.(2023·四川泸州·高三四川省泸县第一中学校考期末)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,则______.
15.(2023·宁夏银川·银川一中校考二模)若直线与曲线相切,直线与曲线相切,则的值为___________.
16.(2023·重庆·统考模拟预测)某几何体的直观图如图所示,是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体,其中圆柱体的底面半径为2,高为4.现要加工成一个圆柱,使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上,则圆柱的最大体积为______.
四、
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