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垂线导学案(新)
中心学校“引导-体验式”导学案
主备:数学组审核:施教时间:年月日
学习课题:垂线
学习目标:
1、理解垂直、垂线、垂足的概念;
2、知道垂线和斜线的关系;
3、能推导出垂线定理一和定理二,并能利用解决相关的几何问题。
重点:互相垂直的有关概念。
难点:利用垂线的有关性质解答简单的几何问题。
垂线导学案(新)全文共1页,当前为第1页。
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流程
学材内容
学法引领
体验记录
学材引导自主体验
阅读教材完成
知识点一、互相垂直的有关概念
1.在相交线模型中,对顶角有对,分别是
∠1邻补角有个,分别是
∠2邻补角有个,分别是
2.直线AB与直线CD相交于点O,∠AOC=90°,则
(1)直线AB与直线CD互相BCDA
B
C
D
A
O
(3)交点O又叫做;
(4)直线AB的垂线是,直线CD的垂线是
(5)此时,∠BOC=,∠AOD=,∠BOD=,
所以===90°
总结:
(1)两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做,其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫
(2)垂直的符号:垂直用符号“”表示,AB与CD垂直(O为垂足),记作,读作AB垂直于CD。
(3)两条直线相交不成直角时,其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做。
2.判断以下两条直线是否垂直,正确的有:()
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补。
课前完成自主体验;
对子互查;
小组内进行讨论;
请小组交流结果。
疑难引导合作体验
知识点二、垂线的有关性质
1、如图(1),在同一平面内,如果a⊥m,b⊥m,那么a∥b吗?
因为a⊥m(),所以∠1=90°();
又因为b⊥m(),所以∠2=90°();
所以∠1=∠2(),所以()。
【归纳总结】在,垂直于同一直线的两条直线
2、如图(2),在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,那么m⊥b吗?(自己动手写理由)
(2)
【归纳总结】
在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么
【知识应用】
3.如图,直线AB、CD相交于O点,EO⊥CD,∠BOE=60°,求∠AOC的度数。
4、如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试判断OD与OE的位置关系。
自己完成;
组长组织大家分工,将答案展示在小黑板上,并进行解说。
其它成员进行质疑和点评。
实例引导探究体验
AGDFBE如图,BD⊥AC于D点,∠1=∠2,∠3
A
G
D
F
B
E
C
C
独立完成,最先完成的小组将上台进行板书。
垂线导学案(新)全文共2页,当前为第2页。习题引导自测体验
垂线导学案(新)全文共2页,当前为第2页。
完成教材P98页练习的1,2题。
垂线导学案(新)全文共3页,当前为第3页。教学反思:
垂线导学案(新)全文共3页,当前为第3页。
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