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题目第二十七章相似三角形考点大梳理主要内容比例线段比例的基本性质平行线分线段成比例相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的实际应用位似变换平行线分线段成比例定理如图,AB∥CD∥EF结论正确的是ACDFACDF
第二十七章相似三角形考点大梳理
考点1比例线段、比例的基本性质
考点2平行线分线段成比例
考点3相似三角形的判定
考点4相似三角形的性质
考点5相似三角形的实际应用
考点6位似变换
考点1比例线段、比例的基本性质
✹对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等,如a:
b=c:d(即ad=bc),这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
✹黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使ACAB和BC的比例中项(即AB:AC
51
=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.其中AC=AB≈0.618AB,并
2
且线段AB的黄金分割点有两个.
1.下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是()
A1234B2346
.、、、.、、、
C12D23
.、3、、6.2、、3、
abc
2.已知==¹0,且a+2b=16,则c=.
234
a2a
3.已知=,则=.
b3b-a
xyz
4.如果==且x+y+z=18,那么x+y-z=.
234
xyzxy+yz
5.已知==¹0,则=.
235xz
ace2
6.已知===,b+d+f=6,那么a+c+e=.
bdf3
abca=6b=9c=12d=
,,,是比例线段且,,,则.
7.d
abcdb=3cmc=4cmd=5cma=cm
8.四条线段,,,是成比例线段,其中,,,则.
考点2平行线分线段成比例
✹平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
9.如图,AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是()
ACDFACDF
A.=B.=
CEBDAEBF
ACABACCE
C.=D.=
CECD
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