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上海市中山北路第一小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
一、拓展提优试题
1.(8分)传说,能在三叶草中找到四叶草的人,都是幸运之人.一天,佳佳在大森林中摘取三叶草,当她摘到第一颗四叶草时,发现摘到的草刚好共有100片叶子,那么,她已经有颗三叶草.
2.有一个数学运算符号“⊙”,使下列算式成立:2⊙4=8,4⊙6=14,5⊙3=13,8⊙7=23.按此规定,9⊙3=.
3.《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码,且下册比上册多用8页,
下册书有页.
4.甲,乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果,甲先取1块,乙接着取2块,然后甲再取4块,乙接着取8块,…,如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所有糖果,若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有块糖果.
5.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,小刚买了2杯饮料共花了13元5角.那么一杯饮料的原价是元.
6.A说:“我10岁,比B小2岁,比C大1岁.”B说:“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁.”C说:“我比A年龄小,A是11岁,B比A大3岁.”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的,请确定其中A的年龄是岁.
7.(7分)爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言,文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家.在这个国家里使用西巴巴数字.西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同,但含义相反.如“0”表示“9”,“1”表示“8”,以次类推.他们写数字是从左到右,使用的运算符号也与我们使用的一样.例如,他们用62代表我们所写的37.按照尼亚特泊人的习惯,应怎样写837+742的和是.
8.定义运算:A△B=2A+B,已知(3△2)△x=20,x=.
9.粮店里有6袋面粉,分别重15、16、18、19、20、31千克,食堂分两次买走了其中5袋,已知第一次买走得重量是第二次的两倍,剩下的一袋重量为千克.
10.4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人名.
11.豆豆全家有4口人.今年豆豆哥哥比豆豆大3岁,豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前,全家年龄为59岁,5年后,全家年龄和为97岁,豆豆妈妈今年岁.
12.甲、乙两个油桶中共有100千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶,此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍.那么,原来甲桶中油比乙桶中的油多千克.
13.甲、乙、丙三校合办画展,参展的画中,有41幅不是甲校的,有38幅不是乙校的,甲、乙两校参展的画共43幅,那么,丙校参展的画有幅.
14.3年前,爸爸的年龄是明明年龄的8倍,在今年,爸爸的年龄是明明年龄的5倍,则爸爸今年岁.
15.教室里有若干学生,他们的平均年龄是8岁.如果加上李老师的年龄,他们的平均年龄就是11岁.已知李老师的年龄是32岁.那么,教室里一共有人.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:(100﹣4)÷3
=96÷3
=32(棵)
答:她已经有了32棵三叶草.
故答案为:32.
2.解:9⊙3=9×2+3=21;
故答案为:21.
3.解:个位数1~9页共有9个数码;
两位数10~99共用2×90=180个数码;
此时还剩888﹣9﹣180=699个数码,
699÷3=233,
699个数码可组成233个三位数,
所以上下册共有:
233+100﹣1=332页,
则下册书有:
(332+8)÷2
=340÷2,
=170(页).
即下册书有170页.
故答案为:170.
4.【分析】通过题意,甲取1块,乙取2块,甲取4块,乙取8块,…,1=20,2=21,4=22,8=23…,可以看出,甲取的块数是20+22+24+26+28+…,相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…,我们看一看90是甲取了几次,乙相应的取了多少次,把两者总数加起来,即可得解.
解:甲取的糖果数是20+22+24+…+22n=90,
因为1+4+16+64+5=90,
所以甲共取了5次,4次完整的,最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数,说明乙取了4次完整的数,
即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170(块),
90+170=260(块),
答:最初包裹中有260块糖果.
故答案为:260.
【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键.
5.【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”,则第二杯饮料的价钱是第一杯的,由题意可知:第一杯饮料价钱的(1+)是13.5元,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.
解:13.5÷(1+),
=13.5÷1.5,
=9(元);
答:一杯饮料的原价是
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