湖北省武汉市2024年中考数学模拟题试题(1).doc

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武汉市初中毕业生考试数学试卷

一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1实数2024的相反数是（）

A2024 B－2024 C D

2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

Ax＞0 Bx≥－1 Cx≥1 Dx≤1

3不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A3个球都是黑球 B3个球都是白球

C三个球中有黑球 D3个球中有白球

4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A诚 B信 C友 D善

5如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）

6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，

水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，

y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

7从1234四个数中随机选取两个不同的数，分别记为ac，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）

A B C D

8已知反比例函数的图象分别位于第二第四象限，A(x1，y1)B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）

A0 B1 C2 D3

9如图，AB是⊙O的直径，MN是弧AB（异于AB）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时，则CE两点的运动路径长的比是（）

A B

C D

10观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250251252…2992100若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A2a2－2a B2a2－2a－2 C2a2－a

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11计算的结果是

12武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是2520242327，这组数据的中位数是

13计算的结果是

14如图，在□ABCD中，EF是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为

15抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)B(4，0)两点，则

关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是

16问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，

DE与BC交于点P，可推出结论：PA＋PC＝PE

问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是

三解答题（共8题，共72分）

17（本题8分）计算：(2x2)3－x2·x4

18（本题8分）如图，点ABCD在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F

19（本题8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为

(2)将条形统计图补充完整

(3)该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

20（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

(1)如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC

(2)如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC

(3)如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝