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2023-2024学年苏州市吴中区中考数学全真模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图标中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.计算a?a2的结果是()
A.aB.a2C.2a2D.a3
3.在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动一个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处……,如此继续运动下去,设Pn(xn,yn),n=1,2,3,……,则x1+x2+……+x2018+x2019的值为()
A.1 B.3 C.﹣1 D.2019
4.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,下列结论中:①abc1;②b+2a=1;③a-bm(am+b)(m≠-1);④ax2+bx+c=1两根分别为-3,1;⑤4a+2b+c1.其中正确的项有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为().
A. B. C. D.
6.已知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,则M与N的大小关系是()
A.MN B.M=N C.MN D.不能确定
7.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图、左视图和俯视图的面积,则()
A.三个视图的面积一样大 B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小
8.下列运算正确的是()
A.3a2﹣2a2=1 B.a2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2
9.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k5 B.k5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k5
10.已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为()
A.-6 B.-3 C.3 D.6
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是________.
12.分解因式:2x2﹣8xy+8y2=.
13.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.
14.一个两位数,个位数字比十位数字大4,且个位数字与十位数字的和为10,则这个两位数为_______.
15.若a+b=3,ab=2,则a2+b2=_____.
16.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B-C-D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是()
A. B. C. D.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询,如果按照标价购买两种耗材,当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时,购买茶艺耗材共需要18000元,购买陶艺耗材共需要12000元,且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元?学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知,因为周年庆,茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元,陶艺耗材的单价在标价的基础降价150元,该校决定增加采购数量,实际购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和,结果在结算时发现,两种耗材的总价相等,求的值.
18.(8分)今年3月12日植树节期间,学校预购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元.
(1)求购进A、B两种树苗的单价;
(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?
19.(8分)如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
从中随机摸出一张,求摸出的
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