2023-2024学年四川省宜宾市南溪四中重点达标名校中考联考数学试卷含解析.doc

2023-2024学年四川省宜宾市南溪四中重点达标名校中考联考数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm

C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm

3．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜3

4．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．110°

5．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5

6．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）

A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4

7．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值（）

A．4 B．8 C．2 D．-2

8．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

9．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

10．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（）

A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

12．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

13．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么所得新抛物线的表达式是__________．

14．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．

15．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．

16．若代数式x2﹣6x+b可化为（x+a）2﹣5，则a+b的值为____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE=BC．如果AC=6，求AE的长；设，，求向量（用向量、表示）．

18．（8分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．

19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝－1．

20．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

22．（10分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随