2024_2025学年高二数学上学期期末复习专题1_1空间向量与立体几何12类选填小题专练教师版.docVIP

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专题1-1空间向量与立体几何12类选填小题专练

学问点梳理

一、空间向量的基本定理

1.假如三个向量a，b，c不共面，那么对随意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝xa＋yb＋zc.

2．基底：我们把{a，b，c}叫做空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量．

二、共面对量

1．共线向量与共面对量的区分

共线(平行)向量

共面对量

定义

表示若干空间向量的有向线段所在的直线相互平行或重合，这些向量叫做共线向量或平行向量

平行于同一个平面的向量叫做共面对量

充要条件

对于空间随意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb

若两个向量a，b不共线，

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