【第6季国考第12季省考-数资】数学运算差异题（国考副省级、浙江、江苏）牟立志（讲义笔记）（模考大赛差异题）.pptx

74.小张和小王计划从一条笔直道路的A、B两端出发相向而行，做折返运动。

上午8点小张以40m/min的速度从A地出发，20分钟后小王以60m/min的速度从B地出发。两人在上午9点第一次相遇，相遇后小张的速度提高6/5，小王的速度提高1/5，则两人第二次相遇时，距小王出发经过了多少分钟？

71.有5名入境人员去某酒店进行集中隔离，已知该酒店现有空闲房间14

个：二层2个单间和2个套房，三层3个单间和1个套房，四层5个单间和1个套房。现一人抽一个房间，则有且只有三人抽到同一楼层的同一房型的情况有多少种？

73.甲、乙两杯溶液的溶质质量相同，甲溶液质量是乙溶液的3倍。若从甲

溶液中取出20毫升倒入乙溶液，甲、乙两杯溶液质量相等；若两杯溶液完全混合，混合后浓度为20%，问乙溶液的初始浓度为：

72.某学校原计划在一条环形跑道的外侧每隔5米种植一棵树，标记好位置

后发现，有几棵树过小，影响美观，便决定暂时不种这几棵树，余下的树恰好可以每隔6米种植一棵。已知共有20个标记无需调整，则过小的树有几棵？

【第6季国考第12季省考-数资】

数学运算差异题(国考副省级、浙江、江苏)(讲义)

A.19100

C.49800

B.29300

D.72600

A.13%

C.33%

A.90

C.110

B.100

D.120

B.30%

D.40%

A.10

C.30

B.20

D.40

1

75.2022年，每周小丽在星期三要上一节书法课，在星期六要上一节舞蹈课，

在星期日要上一节钢琴课。已知2022年5月1日她去上的是钢琴课，且节假日不休息，则2022年小丽共上了多少节舞蹈课？

A.51

C.53

B.52

D.54

2

【解析】71.依题意，排列组合问题，要全面分析，先进行分类(将每一类

都完成)：“有且只有三人抽到同一楼层的同一房型”，无论哪一层的套房都不存在3个，说明只能是单间；而二层单间只有2个，不符合。

(1)三层：从5个人中选出3个人为C(5,3)，房间和人都不同，甲住第

一个房间与乙住第一个房间是不同的，需要对这三个人进行排序，为A(3,3)；另外2个人可以从剩余的14-3=11个房间中选出2个，存在顺序，为A(11,2)；分步相乘，情况数=C(5,3)*A(3,3)*A(11,2)=10*6*11*10=6600种。

(2)四层：从5个人中选出3个人为C(5,3)，从5个房间中选出3个房

间，为C(5,3)，再将3个人进行排序进行入住，为A(3,3)；只有3个人住到同一房型，说明剩余2人不能再选择单间，只能从剩余的14-5=9个房间中选出2个，存在顺序，为A(9,2)，分步相乘，情况数=C(5,3)*C(5,3)*A(3,3)*A(9,2)=10*10*6*9*8=43200种。

综上，分类相加，所求=6600+43200=49800种，对应C项。【选C】

71.有5名入境人员去某酒店进行集中隔离，已知该酒店现有空闲房间14

个：二层2个单间和2个套房，三层3个单间和1个套房，四层5个单间和1个套房。现一人抽一个房间，则有且只有三人抽到同一楼层的同一房型的情况有多少种？

【第6季国考第12季省考-数资】

数学运算差异题(国考副省级、浙江、江苏)(笔记)

A.19100

C.49800

B.29300

D.72600

3

【注意】C(5,3)=C(5,2)=5*4/(2*1)=10。

72.某学校原计划在一条环形跑道的外侧每隔5米种植一棵树，标记好位置后发现，有几棵树过小，影响美观，便决定暂时不种这几棵树，余下的树恰好可以每隔6米种植一棵。已知共有20个标记无需调整，则过小的树有几棵？

【注意】植树问题：

1.路的长度为12米(总长)，每隔4米(间距)种一棵树，段数=12/4=3段。

如果道路两旁都植树，棵数=段数+1=3+1=4棵；如果是一端植树，棵数=段数；如果是楼间植树：棵数=段数-1；环形植树：分为4段，有4棵数，段数=棵数。

【解析】72.依题意，不移动植树问题，给出间距，找不移动间距的最小公

倍数，5和6的最小公倍数为30，环形植树的段数=棵数=总长/30=20，总长度=30*20=600，每隔5米种植一棵树：600/5=120棵，每隔6米种植一棵：600/6=100棵，所求=120-