2024年山西省晋中市祁县多校中考三模数学试题.docx

姓名_________ 准考证号_________

山西省2024年中考第三次调研考试

数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆，秤砣，秤盘三部分组成.秤砣和秤杆分别叫做“权”和“衡”，指做任何事都要权衡轻重.如图是一种常见的秤砣，它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

5.化简的结果是（）

A. B. C. D.

6.“杏花村里杏花开.”每年三四月份，汾阳杏花村的杏花争相盛开，十里飘香，吸引众多游客前来观赏.已知杏花花粉的直径约为0.00003米，其中数据0.00003用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，点D，E分别为，的中点，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，连接交于点M，连接.若，则的长为（）

A.6 B.8 C.9 D.12

8.上党腊驴肉是山西长治的传统名吃，其肉质肥而不腻、瘦而不柴，香味四溢、回味无穷.某特产专卖店购进一批袋装上党腊驴肉，进价为40元/袋，经市场调查发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋.若销售单价降低x元，该专卖店每天销售这种腊驴肉可获得利润5000元，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

9.在四个密闭容器中分别装有甲，乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体中质量最小的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如图，是的对角线，，以点A为圆心，的长为半径作，交边于点E，交边于点F，连接.若，，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.分解因式：________.

12.如图，将绕点O逆时针旋转80°得到.若，则的度数是_______.

13.生肖也称属相，是中国传统文化中的一种记年方式，是一种十二年一个循环的纪年系统，每年用一种动物来代表，是由十二地支演变而来的.小明手绘了“十二生肖”中的子鼠、丑牛、寅虎三种生肖卡，准备将其中的两张送给好朋友小亮.小明将它们洗匀后背面朝上放在桌面上（手绘生肖卡背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张生肖卡恰好是子鼠和丑牛的概率是________.

14.山西省宁武县被中国粮食行业协会命名为“中国高原莜麦之乡”，莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一.某莜麦标准化种植基地在改良前总产量为，改良后总产量不变，但种植面积减少了25亩，平均亩产量为原来的1.5倍，则改良前的平均亩产量为_______

15.如图，在矩形中，，，点H在上，且，连接，过点C作于点F，交于点E，则的长为_______.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：；

（2）解方程：.

17.（本题6分）如图，在中，D为边上一点，平移线段，使点A与点E重合、点B与点D重合，连接，，.

（1）若，，求的度数.

（2）请再添加一个条件，使四边形为菱形.

18.（本题8分）某校九年级组织的一次数学核心素养测评中，有一道满分为10分的数学小作文题，其评分标准如下：

A.未清楚表达，只有一个观点或结论，评为1分；

B.略有错误，基本满足要求，评为3分；

C.正确阐明观点，且有结构，评为5分；

D.能简明地表达原理或进行推理说明，评为8分；

E.完整、清晰、精准地概括和表达出立意，评为满分10分.

为了解数学小作文的写作情况，该校对九年级学生以20人为一组进行了随机分组，并从中抽取了两个小组学生的答卷进行统计分析，结果如下：

（1）请补全第1小组得分条形统计图；

（2）在第2小组得分扇形统计图中，D所对应的扇形圆心角的度数为_______；

（3）填空：

平均数/分

众数/分

中位数/分